Problema de logica

Álgebra

4.1 Lenguaje Algebraico y ecuaciones de primer grado.
En secundaria resulta complicado mostrar la necesidad de recurrir al lenguaje algebraico pues por un lado la línea que divide laaritmética y el álgebra es muy delgada y problemas que pueden elegirse como aplicaciones del álgebra pueden ser resueltos satisfactoriamente con estrategias propias de la aritmética (4.1.1, 4.1.2, 4.1.3,4.1.4 y 4.1.5). Además todos estos problemas pueden ser resueltos, sin mucho esfuerzo, por tanteo resultando una estrategia que da resultados y es complicado erradicarla con estos problemas creando unconflicto entre los programas, el profesor y los alumnos. Así que lo más adecuado sería buscar problemas igualmente sencillos pero que no sea posible atacarlos sin recurrir al lenguaje algebraico yde esta forma mostrar la necesidad de su uso por ejemplo: Encontrar las dimensiones del rectángulo dados su área y su perímetro. Encontrar las dimensiones del rectángulo de área más grande que podemoscercar usando una pared y una cantidad dada de malla. (problemas 4.1.6, 4.1.7) o problemas sencillos de atacar pero que igualmente requieren de un planteamiento en el cual es necesario recurrir allenguaje algebraico (4.1.8, 4.1.9 y 4.1.10). al final de la sección encontraremos algunos problemas que requieren del planteamiento mediante el uso del lenguaje algebraico.

1. Un gavilán dice a unconjunto de palomas al pasar frente a ellas “adiós mis cien palomas” y éstas responden “no somos cien señor gavilán, somos tantas más tantas más la mitad de tantas más la cuarta parte de tantas yusted hacemos cien” ¿cuántas palomas son?.,

Solución 1. “Tantas” debe ser menor que 40, pues de otra forma “tantas” más “tantas” más la mitad de “tantas” sería mayor o igual que 40 + 40 + 20 = 100, ycomo la cuarta parte de “tantas” es entero, la suma de enteros es entero, se tiene que “tantas” es un múltiplo de 4 menor que 40.
Así que ensayemos con 36, “tantas” más “tantas” más la mitad de...