Problemas de algebra 1

Héctor Enríquez
Matemáticas I
PROBLEMAS DE ALGEBRA
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10-jun-2011

Resuelve los siguientes problemas utilizando tus conocimientos Algebraicos y elPensamiento Lógico y Matemático.

Nota: Todos los problemas incluyen procedimientos.

Problema 1

Enunciado del problema | Juan compro 2 kilo de tortillas, en su clase de física aprendió queel peso de un cuerpo es inversamente proporcional al cuadrado de su distancia al centro de la tierra y radio de la tierra es de aproximadamente 6500 kilómetros ¿crees que con estos datos pueda conocerel peso de dos kilos de tortillas a 800 kilómetros de la tierra? ¿Cuál sería el peso? |
Planteamiento del problema | R1 = 6500Km aprox. (Radio de la tierra)h = 800Km (altura a la que seencontrarían las tortillas)R2 = R1 + h (Radio de la órbita de las tortillas en torno a la tierra)En la superficie terrestre (ST): (R1)2 → 2KgA 800Km de la tierra (ST+800): (R2)2 → x KgSe trata de unaproporción inversa, puesto que a mayor distancia de la tierra, menor peso; entonces: Despejando x nos queda: x=2KgR12R22Demostración:Analicemos.La Ley de la Gravitación Universal (LGU) establece que:;donde :F – Fuerza.G – Constante de la gravitación universal.m1 – Masa del primer cuerpo.m2 – Masa del segundo cuerpo.d – Distancia entre los cuerpos.Datos.FST = 2Kg en la superficie terrestre(ST)F(ST+800) = x Kg a 800Km de la tierra (ST+800)R1 = 6500Km aprox. (Radio de la tierra)h = 800Km (altura a la que se encontrarían las tortillas)R2 = R1 + h (Radio de la órbita de las tortillas en torno ala tierra)Basados en la fórmula de la LGU, que funciona igual a cualquier distancia de la tierra, vemos que hay una proporción inversa (a mayor distancia de la tierra, menor peso); entonces tenemos:y Por lo que podemos definir que:; despejamos Con cualquiera de las dos fórmulas se puede resolver el problema. |
Operaciones | Igualando las dos fórmulas resultantes:R2 = R1 + h =...