problemas de cinematica

PROBLEMAS DE CINEMÁTICA
1.- La posición y de una partícula está definida por la expresión y t 4 4t 2 t 2 , donde y está en metros y t en segundos. Calcule la máxima velocidad alcanzada por la partícula.

2.-Si conduce a 90 km/h y mira hacia un lado durante 2,00 s, ¿qué distancia habrá recorrido durante el tiempo que se distrajo?

3.- Un microbús con movimiento rectilíneouniformemente acelerado cambia su velocidad de 36 km/h a 54 km/h en 4 segundos. Mantiene constante esta última velocidad durante 10 s y luego desacelera uniformemente por 3 s, hasta alcanzar la velocidad de 18 km/h. ¿Qué distancia recorrió hasta el instante de alcanzar la velocidad de 18 km/h.

4.- La formula que da la posición de una partícula que se mueve en trayectoria recta, escrita en el SI es: x7t 3 2t 2 3t 1. Calcular: (a) Ecuación de la velocidad. (b) Ecuación de la aceleración. (c) Espacio recorrido por la partícula en el tercer segundo.

5.- La relación que define la aceleración de una partícula es: a 9 3t 2 . Las condiciones iniciales de la partícula son: t = 0, con v = 0 y x = 5 m. Determínese: (a) el tiempo para el cuál la velocidad es otra vez cero, (b) la posición y lavelocidad cuando t = 4 s y (c) la distancia total recorrida por la partícula desde t = 0 hasta t = 4 s.

6.- Un punto material se mueve en trayectoria recta de tal forma que, en cada instante, el valor de su velocidad queda determinado en el SI por la función v 250 10t . Determinar: (a) La velocidad inicial v0. (b) La velocidad en los instantes t = 5 s y t = 30 s. (c) El instante en que cambiael sentido del movimiento. (d) La ecuación de la distancia al origen en función del tiempo, si en t = 0 el punto se encuentra a – 3 m del origen. (e) La distancia al origen cuando el punto cambia el sentido del movimiento. (f) ¿Cómo se podría calcular en general el camino total recorrido cuando hay cambio de sentido de la velocidad.

7.- La ecuación de la velocidad de una partícula que se mueveen trayectoria recta, viene dada en el SI por la función: v 4t 2 6t 2 . Sabiendo que en el instante t = 0, x0 = 3 m. calcular: (a) Ecuación de la posición en cualquier instante. (b) Ecuación de la aceleración en cualquier instante. (c) La velocidad del móvil en el origen de los tiempos. (d) Aceleración media entre los instantes t = 1s y t = 2 s

8.- Una partícula que posee un movimientorectilíneo recorre un espacio de 7 m antes de empezar a contar el tiempo, y cuando t = 2 s posee una velocidad de 4 m/s. Si la ecuación de la aceleración escrita en unidades del SI es: a 3t 2 1. Calcular: (a) Ecuación de la velocidad y posición para cualquier instante. (b) La velocidad media de la partícula entre los instantes t = 2s y t = 4 s. (c) Distancia al origen de los tiempos cuando t = ts.

9.- El movimiento de un punto material en línea recta viene dado por la ecuación escrita en el sistema CGS: x e3t 5 . Calcular: (a) Las expresiones de la velocidad y la aceleración en función del tiempo y de la posición. (b) Valor de la aceleración en el origen de los tiempos. (c) Valor de la velocidad en el origen de los tiempos.

10.- La velocidad de una partícula que se mueve entrayectoria recta esta dada por la ecuación escrita en el SI por: v 7 /1t 2 .Calcular las expresiones del espacio y de la aceleración en función del tiempo sabiendo que el origen de tiempos y de espacios coinciden.

11.-La aceleración tangencial de un punto móvil queda determinada en el sistema CGS por la función: a 6t 2 . Para t = 0, v 0=0. Calcular: (a) la expresión general del modulode la velocidad. (b) Modulo de la velocidad para t = 1 s. (c) En que instantes la velocidad es nula. (d) ¿Qué aceleración tangencial tiene el móvil en tales instantes? (e) ¿Cuál es el modulo de la velocidad a los 10 s de iniciado el movimiento?

12.-La hélice de un helicóptero da 3600 RPM. Calcular: (a) su velocidad angular en rad/s, (b) la velocidad lineal v del extremo de la hélice de 2...