Problemas de la robotica que utilize el algebra linea

INTRODUCCION

La proyección ortogonal abarcará los diversos trazos y normas para una buena representación en el sistema ortogonal. El conocimiento de las proyecciones, tanto ortogonales como oblicuas y cónicas son de importancia, porque al dominarlas perfectamente se poseerá una base sólida para una comprensión mejor de la geometría descriptiva. También, los diversos tipos de proyecciones comola del punto en el espacio y sus diversas posiciones con sus respectivos ejercicios, la proyección de la recta y sus diversas posiciones con las actividades que ayudan a comprender mejor la proyección. El rebatimiento de los planos trata sobre la rotación de los planos sobre sus ejes de forma tal que coincidan en un plano único el cual ayuda a representar fácilmente las vistas principales de unmodelo sin que sufra deformaciones ópticas

PROYECCIONES ORTOGONALES
CONCEPTO
La Proyección Ortogonal es el método que se utiliza para representar la forma exacta de un modelo por medio de dos o más vistas sobre planos que forman ángulos rectos entre sí. Una proyección es ortogonal cuando su dirección es perpendicular al plano de proyección. La proyección se obtiene por la intersección de lasperpendiculares trazadas desde el modelo sobre los planos de proyección. Consideremos un punto cualquiera en el espacio tal como a y del mismo modo, un plano arbitrario que le llamemos P. Si trazamos por a una perpendicular al plano dado y lo interceptamos con el, obtenemos el punto aP queviene a ser el pie de la perpendicular al plano.
Por lo tanto: Se llama proyección ortogonal de un punto sobre un plano, el pie de la perpendicular trazada por el punto al plano. Eso quiere decir, que en nuestro caso, ap es la Proyección Ortogonal del punto a del espacio, en el plano P


Los diversos elementos que intervienen en esto, son los siguientes:
* El Plano P que se llama planode proyección
* El punto aP que se llama proyección del punto a
* El segmento aap que le llamamos proyectante
Nomenclatura mR se leerá así: Proyección del punto m en el plano R

PLANOS DE PROYECCION
* PLANO HORIZONTAL DE PROYECCIÓN
Tomemos un punto cualquiera como a y proyectémoslo en un planoque siga teóricamente el nivel del mar: a este plano le llamaremos Plano horizontal de Proyección. La proyección del punto a sobre este plano le llamaremos Proyección Horizontal del Punto a
La distancia que existe entre el punto del espacio y su proyección en el plano horizontal se llama Cota del Punto (aaH)
Si ahora trazamos un plano perpendicular al plano horizontal de proyección y a eseplano le llamamos Plano Frontal de proyección y designamoslo con la letra F, podemos también este en igual forma , encontrar la proyección del punto a sobre este plano y entonces le llamaremos Proyección Frontal del punto a
La distancia que existe entre el punto del espacio y su proyección en el plano frontal se llamara Alejamiento del Punto (aaF)Como los planos tienen un concepto de magnitud indefinida, el plano horizontal y el plano frontal de proyección interceptan según una recta que le llamaremos: Eje H-F

PROPIEDAD FUNDAMENTAL:
En un sistema de planos ortogonales Horizontal y Frontal, si de las proyecciones horizontal y frontal de un punto del espacio se trazan perpendiculares al eje H-F en susrespectivos planos, ellas concurren en un solo punto w

Dados las proyecciones horizontal y frontal de un punto, ellos pertenecen y definen un solo punto del espacio

DEPURADO DEL PUNTO:
Hemos visto la manera de que un punto en el espacio quede representado mediante un sistema de planos ortogonales de proyección. Todo esto, es solamente un concepto espacial
Pero siendo lo más importante para...