problemas propuestos fluidos

Universidad de Navarra Escuela Superior de Ingenieros
Nafarroako Unibertsitatea Ingeniarien Goi Mailako Eskola

Mecánica de Fluidos

PROBLEMAS DE MECÁNICA DE FLUIDOS
CON SUS SOLUCIONES

Alejandro Rivas Nieto
San Sebastián Febrero 2007

© 2008 Alejandro Rivas Nieto

ISBN
Reservado todos los derechos.
Queda prohibida la reproducción total o parcial sin autorización previa.
PrimeraEdición: 2008

Impreso en España
Ilustraciones: © Alejandro Rivas Nieto

Imprime: Unicopia,
Pº de Manuel Lardizabal, 13
20018 – San Sebastián (Gipuzkoa-España)

Universidad de Navarra Escuela Superior de Ingenieros
Nafarroako Unibertsitatea Ingeniarien Goi Mailako Eskola

ESTÁTICA DE FLUIDOS

CAMPUS TECNOLÓGICO DE LA UNIVERSIDAD DE NAVARRA. NAFARROAKO UNIBERTSITATEKO CAMPUSTEKNOLOGIKOA
Paseo de Manuel Lardizábal 13. 20018 Donostia-San Sebastián. Tel.: 943 219 877 Fax: 943 311 442
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3 ESTÁTICA DE FLUIDOS
3.1 El manómetro inclinado de la figura tiene un tubo de diámetro 2 mm, un depósito
de diámetro 30 mm y su ángulo de inclinación es de 20º. El líquido utilizado es aceite
rojo manométrico de densidad relativa 0.827. ¿Cuál esla relación entre la medida
del desplazamiento del aceite en el tubo inclinado (en mm) y la diferencia de presión
(en Pa)?.

Fig. 3.1

Solución 3.1:

Δh
Δp
a⎞
⎛
= 0.346 (mcl/m)
= γ ⋅ ⎜ senα + ⎟ = 2.81 (Pa/mm) ~
Δx
Δx
A⎠
⎝

0.315 cm

5.08 cm

5 cm

3.2 Un manómetro de dos fluidos como el que se muestra en la figura puede
utilizarse para determinar pequeñas diferencias deprecisión con una mejor
aproximación que un manómetro de un solo fluido. Encontrar la diferencia de presión
en kgf/cm2 cuando el fluido 2 se desplaza hacia arriba 5.08 cm respecto de la
posición de equilibrio.

Fig. 3.2
⎡⎛ a
⎤
⎞
⎛ a
⎞
−4
2
Solución 3.2: p A − p B = R ⋅ ⎢⎜
⎜ A + 1⎟ ⋅ γ 1 + ⎜ A − 1⎟ ⋅ γ 2 ⎥ = 3 ⋅10 (kg f /cm )
⎟
⎜
⎟
⎥
⎢⎝ 1 ⎠
⎝ 2
⎠
⎣
⎦

3.3 En el depósito dela figura determinar las alturas que marcan los tubos
piezométricos y el manómetro de mercurio.
33

Área de Ingeniería Térmica y de Fluidos
Campus Tecnológico de la Universidad de Navarra-Tecnun

Fig. 3.3

Solución 3.3: h1=0.428 (m)~h2=4.3 (m)~h3=4.687 (m)~h4=0.8 (m)
3.4 En el manómetro de la figura determinar la diferencia de altura R en cm para una
diferencia en la presión entre losdepósitos A y B de 1 cm de columna de agua. Las
densidades de los líquidos son ρ1=103 kg/m3 y ρ2=1050 kg/m3 y la relación de áreas
a/A=0.01.

Fig. 3.4

Solución 3.4:

Δp AB

γ H 2O

⎡
⎛ a⎞ ⎤
= R ⋅ ⎢s 2 − ⎜1− ⎟ ⋅s1 ⎥ ~R=16.7 cm
⎝ A⎠ ⎦
⎣

3.5 La grúa esquematizada en la figura está movida por un sistema hidráulico
compuesto de una bomba manual con un embolo de diámetro 12 mm queacciona
un cilindro de diámetro 150 mm. Cuando se levanta una carga de 1 Tn. ¿Cuál es la
fuerza que hay que realizar en la palanca y cuál es la presión en el circuito?.

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Mecánica de Fluidos
Estática de fluidos

1500 mm
500 mm
1000 mm
F
1 Tn

1000 mm

Fig. 3.5

Solución 3.5: F=18.82 (N)
3.6 La compuerta de la figura tiene la forma de un cuarto de circunferencia y mide 3metros de anchura. Calcular las componentes horizontal y vertical de la fuerza
hidrostática sobre la misma, indicar donde se encontraría el punto de aplicación y el
momento que crean en el punto 0.

45°

A

AGUA

45°
2m
0
Fig. 3.6

Solución 3.6: FH = 2⋅γ ⋅R 2 ⋅sen 2θ ⋅L hacia la izquierda y aplicada a 4R⋅senθ 3 de la

superficie libre~ FV = γ ⋅R 2 ⋅(θ − senθ ⋅cosθ )⋅L hacia arriba yaplicada a una distancia
2⋅R ⋅sen 3θ [3 ⋅(θ − senθ ⋅cosθ )]

de A medida en sentido vertical y hacia la

derecha~FH=117.6 (kN)~FV=33.6 (kN)~M0=118.8 (kN).

3.7 El recipiente tronco cónico cuyas dimensiones se indican en la figura, tiene un
orificio de 22 cm en su base y está colocado en un soporte plano y horizontal con el
que su fondo ajusta perfectamente. El recipiente pesa 1.5 kg....