Problemas Resueltos De Circuitos Electricos Rlc Por Laplace
El conmutador del circuito mostrado en la figura ha estado en la posición x durante un largo periodo de tiempo. En t=0, el conmutador se mueve instantáneamente a la posición y.
a)Construya un circuito en el dominio de s para t>0
b) Determine V0
c) Determine v0
SOLUCION:
a) Para t > 0:
b) Vo=2.5s16×155s+5000+2.5s -150s
=-150ss2+200s+64×104=-150ss+400s+1600
c) Vo=K1s+400 +K2s+1600
K1=-150ss+1600s=-400=50
K2=-150ss+400s=-1600=-200
Vo=50s+400 -200s+1600
vot=50e-400t-200e-1600tutV
Problema 13.10
El conmutador delcircuito mostrado en la figura ha estado en la posición a durante un largo periodo de tiempo. En t=0, el conmutador se mueve instantáneamente a la posición b.
a) Construya un circuito en el dominio des para t>0
b) Construya VO
c) Calcule IL
d) Calcule vO para t>0
e) Calcule iL para t>0
SOLUCION:
a) Para t < 0:
1Re=18+180+120=0.1875; Re=5.33Ωv1=95.33=48V
vL(0-)=4820=2.4A
vC0-=-v1=-48V
Para t = 0+:
En el dominio de S:
Donde:
R = 20Ω; C = 6.25μF: γ =-48V;
L = 6.4 mH; y ρ = -2.4A
b) VoR+VosC-γC+VosL-ρs=0
∴Vo=γs+ρ/γCs2+1RCs+(1/LC)
ργC=-2.4-48(6.25×10-6=8000
1RC=120(6.25×10-6=8000
1LC=16.4×10-3(6.25×10-6)=25×106
c) IL=VosL-ρs=Vo0.0064s+2.4s=-7500(s+800)ss2+800s+25×106+2.4s=2.4(s+4875)s2+800s+25×106
d) Vo=-48(s+800)s2+800s+25×106
=K1s+4000-j3000 +K2s+1600+j3000
K1=-48(s+800)s+4000-j3000s=s+4000-j3000=40/126.87o
vot=80e-4000tcos(3000t+126.87outV
e)IL=2.4(s+4875)s2+8000s+25×106
=K1s+4000-j3000 +K1s+4000+j3000
K1=2.4(s+4875)s+4000-j3000s=s+4000+j3000=1.25/-16.26o
iLt=2.5e-4000tcos(3000t-16.26outA
Problema 13.11
El conmutador de tipo “hacer antes de romper”del circuito de la figura ha estado en la posición a durante un largo periodo de tiempo. En t=0, se mueve instantáneamente a la posición b. Calcule i0 para ≥0.
SOLUCION:
Para t <0:...
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