Problemas Resueltos De Circuitos Electricos Rlc Por Laplace

Problema 13.9
El conmutador del circuito mostrado en la figura ha estado en la posición x durante un largo periodo de tiempo. En t=0, el conmutador se mueve instantáneamente a la posición y.
a)Construya un circuito en el dominio de s para t>0
b) Determine V0
c) Determine v0

SOLUCION:

a) Para t > 0:

b) Vo=2.5s16×155s+5000+2.5s -150s

=-150ss2+200s+64×104=-150ss+400s+1600

c) Vo=K1s+400 +K2s+1600

K1=-150ss+1600s=-400=50

K2=-150ss+400s=-1600=-200

Vo=50s+400 -200s+1600

vot=50e-400t-200e-1600tutV

Problema 13.10
El conmutador delcircuito mostrado en la figura ha estado en la posición a durante un largo periodo de tiempo. En t=0, el conmutador se mueve instantáneamente a la posición b.
a) Construya un circuito en el dominio des para t>0
b) Construya VO
c) Calcule IL
d) Calcule vO para t>0
e) Calcule iL para t>0

SOLUCION:

a) Para t < 0:

1Re=18+180+120=0.1875; Re=5.33Ωv1=95.33=48V
vL(0-)=4820=2.4A
vC0-=-v1=-48V

Para t = 0+:

En el dominio de S:

Donde:
R = 20Ω; C = 6.25μF: γ =-48V;
L = 6.4 mH; y ρ = -2.4A

b) VoR+VosC-γC+VosL-ρs=0


∴Vo=γs+ρ/γCs2+1RCs+(1/LC)

ργC=-2.4-48(6.25×10-6=8000

1RC=120(6.25×10-6=8000

1LC=16.4×10-3(6.25×10-6)=25×106

c) IL=VosL-ρs=Vo0.0064s+2.4s=-7500(s+800)ss2+800s+25×106+2.4s=2.4(s+4875)s2+800s+25×106

d) Vo=-48(s+800)s2+800s+25×106

=K1s+4000-j3000 +K2s+1600+j3000

K1=-48(s+800)s+4000-j3000s=s+4000-j3000=40/126.87o

vot=80e-4000tcos⁡(3000t+126.87outV

e)IL=2.4(s+4875)s2+8000s+25×106

=K1s+4000-j3000 +K1s+4000+j3000

K1=2.4(s+4875)s+4000-j3000s=s+4000+j3000=1.25/-16.26o

iLt=2.5e-4000tcos⁡(3000t-16.26outA

Problema 13.11
El conmutador de tipo “hacer antes de romper”del circuito de la figura ha estado en la posición a durante un largo periodo de tiempo. En t=0, se mueve instantáneamente a la posición b. Calcule i0 para ≥0.

SOLUCION:

Para t <0:...