Productos notables
Páginas: 3 (620 palabras)
Publicado: 12 de agosto de 2009
PROFESOR: NAVA VITE JAVIER ARMANDO MATEMATICAS PARA NEGOCIOS .
09
PRODUCTOS NOTABLES Y LAS DIFERENTES LEYES
LEY CONMUTATIVA , DISTRIBUTIVA Y ASOCIATIVA .
MIRIAM EVELYNALVARADO EICHNER
Productos notables
Es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar lamultiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Porejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.
Productos notables
Cuando se manejan repetidamente expresiones algebraicases muy conveniente aprender algunos productos que aparecen con frecuencia y que facilitan las operaciones; entre los mas importantes se encuentran,
Cuadrado de un binomio: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2Cubo de un binomio: (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Binomios conjugados: (a+b)(a—b) = a2 - b2
Binomios con término común: (x+b)(x+d) = X2 + (b+d)X + bd
Binomios con término semejante: (ax+b)(cx+d) =acX2 + (ad + bc)x + bd
Producto de la forma: (a+b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
(a-b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
Ejemplo: Efectuar las operaciones usando productos notables
a. (3x — 2y2 )3 = (3x)3 -3(3x)2(—2y2) + 3(3x)(—2y2)2 +(—2y2)3
= 27x3 — 3(9x2)(—2y2) + 3(3x)(2y4) - 8y6
= 27x3 +54x2y2 + 38xy4 — 8y6
b. (6x — 2y)(6x + y3) = (6x)2 - (2Y3)2
= 36x2 - 4y6
c. (5x + 3)(2x — 6) = 10x2 + (—30+6)x — 18
=10x2 — 24x — 18
regresar a Razonamiento Matematico
regresar a Factorizacion
Leyes conmutativas
Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas ocuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma.
a + b = b + a
a × b = b × a
Ejemplos:
Puedes intercambiarlos cuando sumas: | 3 + 6 = 6 + 3 |
Puedes intercambiarlos cuando multiplicas: | 2...
09
PRODUCTOS NOTABLES Y LAS DIFERENTES LEYES
LEY CONMUTATIVA , DISTRIBUTIVA Y ASOCIATIVA .
MIRIAM EVELYNALVARADO EICHNER
Productos notables
Es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar lamultiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Porejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.
Productos notables
Cuando se manejan repetidamente expresiones algebraicases muy conveniente aprender algunos productos que aparecen con frecuencia y que facilitan las operaciones; entre los mas importantes se encuentran,
Cuadrado de un binomio: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2Cubo de un binomio: (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Binomios conjugados: (a+b)(a—b) = a2 - b2
Binomios con término común: (x+b)(x+d) = X2 + (b+d)X + bd
Binomios con término semejante: (ax+b)(cx+d) =acX2 + (ad + bc)x + bd
Producto de la forma: (a+b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
(a-b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
Ejemplo: Efectuar las operaciones usando productos notables
a. (3x — 2y2 )3 = (3x)3 -3(3x)2(—2y2) + 3(3x)(—2y2)2 +(—2y2)3
= 27x3 — 3(9x2)(—2y2) + 3(3x)(2y4) - 8y6
= 27x3 +54x2y2 + 38xy4 — 8y6
b. (6x — 2y)(6x + y3) = (6x)2 - (2Y3)2
= 36x2 - 4y6
c. (5x + 3)(2x — 6) = 10x2 + (—30+6)x — 18
=10x2 — 24x — 18
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Leyes conmutativas
Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas ocuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma.
a + b = b + a
a × b = b × a
Ejemplos:
Puedes intercambiarlos cuando sumas: | 3 + 6 = 6 + 3 |
Puedes intercambiarlos cuando multiplicas: | 2...
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