PRODUCTOS NOTABLES

PRODUCTOS NOTABLES
Un producto notable es el nombre que se le da a ciertos productos que cumplen con reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito sin verificar la multiplicación, por ejemplo:Binomio al cuadrado.
Binomio conjugado.
Binomio al cubo.
Binomio con término común.
BINOMIO AL CUADRADO:
Un binomio al cuadrado también llamado cuadrado de un binomio, es una ecuación con dos términosque son elevados al cuadrado, es decir, es una ecuación que se multiplica por si misma:

(a+b)² = (a+b)(a+b) = a (a+b) + b (a+b)

El producto de este es igual al cuadrado del primer término más eldoble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo:

(a+b)² = (a)² + 2(a)(b) + (b)² = a² + 2ab + b²

¿Porque sale esto?
Porque multiplicando:
a por a da a².
a por b da ab
b por a daab
b por b da b²
Esto es igual a:
a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²
Esto ocurre cuando es un adición, cuando es una diferencia de cuadrados solo se cambió el signo más por menos:
(a-b)² = a² - ab - ab +b² = a² - 2ab + b²

EJEMPLOS:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(x – y)2 = x2 -2xy + y2
(2x+2y)2 = 4x2 +8xy + y2

BINOMIO CONJUGADO:
El producto de dos números por su diferencia es igual al cuadrado delprimer número menos el cuadrado del segundo número.
 
Consideremos el producto: 

Es decir 
*Pasos
Multiplicar 
Cuadrado del primer número: 
 Cuadrado del segundo número: 
Así pues, 

Multiplicar SOLUCIÓN:    Cuadrado del primer número: 
                   Cuadrado del segundo número: 
Así pues, 
EJEMPLOS
(2x2 + y)(2x2 - y) = (2x2)2 - (y)2
(2x2 + y)(2x2 - y) = 4x4 - y2



(a + b)(a - b) = a2 - b2BINOMIO AL CUBO:
Un binomio al cubo (suma) (El cubo de la suma de un binomio) es igual a "el cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por elcuadrado del segundo, más el cubo del segundo".

Un binomio al cubo (resta) (El cubo de la diferencia de un binomio) es igual a "el cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el...