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Plantel 17 “Constitución de 1917”
MATEMATICAS IV
Funciones Polinomiales y trascendentes
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ALUMNO (A) _____________________________________ GRUPO 4°_______
MAPA CONCEPTUAL DE LA ASIGNATURA
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA
El estudiante:
Resolverá problemas o situaciones de su entorno cultural y social, que conlleven el manejo de las nocionesde variación e interrelación de dos magnitudes, mediante el desarrollo de técnicas y métodos, algebraicos y geométricos, que impliquen el concepto matemático de función, en un ambiente escolar de tolerancia y respeto, que favorezca el desarrollo de habilidades de exploración, modelación y obtención de resultados, y el uso del pensamiento crítico y reflexivo en la aplicación de tales conocimientos.INDICE DE CONTENIDOS
UNIDAD I. RELACIONES Y FUNCIONES
1.0 Intervalos y desigualdades
1. Relaciones y funciones
▪ Noción de relación y noción de función
▪ Diversas formas de representación de una función.
▪ Dominio, codominio, recorrido y gráfica.
2. Clasificación de funciones.
▪ Algebraicas y trascendentes.
▪ Continuas y discontinuas.
▪ Crecientesy decrecientes.
▪ Uno-uno, sobre y biyectivas.
Operaciones con funciones.
▪ Suma, resta, división y multiplicación.
▪ Dominio y recorrido.
▪ Composición de funciones.
3. Funciones inversas.
▪ Noción de función inversa.
▪ Obtención de parejas ordenadas y de la regla de correspondencia.
▪ Dominio y recorrido.
4. Funciones especiales.
▪Función constante, idéntica y valor absoluto.
▪ Funciones escalonadas.
▪ Funciones compuestas.
▪ Dominio y recorrido.
5. Transformación de gráficas de funciones.
▪ Traslaciones horizontales y verticales.
UNIDAD II. FUNCIONES POLINOMIALES
2.1 Concepto de función polinomial
▪ Notación y características.
▪ Grado de una función polinomial
▪ Coeficienteprincipal.
▪ Dominio y recorrido.
2.2 La función constante como caso particular de la función polinomial.
▪ Dominio y recorrido.
▪ Gráfica.
2.3 La función lineal como caso particular de la función polinomial.
▪ Pendiente y razón de cambio.
▪ Dominio y recorrido.
▪ Gráfica y parámetros.
▪ Variación directa.
▪ Modelos lineales.
2.4 La funcióncuadrática como caso particular de la función polinomial.
▪ Gráficas de funciones cuadráticas.
▪ Forma estándar de una función cuadrática.
▪ Dominio y recorrido.
▪ Gráfica y parámetros.
▪ Problemas sencillos de máximos y mínimos.
▪ Modelos cuadráticos.
2.5 Funciones polinomiales de grado tres y cuatro.
▪ Comportamiento y bosquejo de gráficas de funcionespolinomiales.
▪ Ceros y raíces reales.
o División de polinomios, factores y residuos.
o Ceros racionales y cotas.
o Ceros positivos y negativos.
▪ Ceros y raíces complejas.
o Forma estándar de los números complejos y sus conjugados; suma, resta y multiplicación.
o Número de ceros de una función polinomial; factores lineales y multiplicidad.▪ Resolución de ecuaciones polinomiales factorizables.
UNIDAD III. FUNCIONES RACIONALES
3.1 Concepto de función racional.
▪ Notación y caracterización.
▪ Dominio y recorrido; intervalos.
3.2 Gráficas de funciones racionales.
▪ Comportamiento local y en el infinito.
▪ Asíntotas horizontales y verticales.
3.3 Variación inversa.
▪ Definición yconstante de variación.
UNIDAD IV. FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARITMICA
4.1 Concepto de función exponencial.
▪ Notación.
▪ Dominio y recorrido.
▪ Crecimiento y decaimiento exponencial.
4.2 Variación exponencial.
▪ Valores de x y razones constantes de la función.
▪ Obtención de la expresión algebraica correspondiente.
▪ Tasa y factor de crecimiento.
4.3 El...
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