Programación Lineal

INTRODUCCIÓN
El presente trabajo trata sobre la Programación Lineal que es una de las técnicas más utilizadas para la resolución de problemas de asignación de recursos, para minimizar costos ya sea de producción u operaciones; o bien maximizar utilidades o ganancias. Esto dependiendo de la necesidad de la organización. De tal manera que la programación lineal proporciona soporte para la tomade decisiones en el ámbito organizacional.
Los problemas de programación lineal pueden ser resueltos mediante tres métodos, Método Grafico, Método Simplex y Método Solver. Los cuales podremos comprender de una mejor manera mediante definiciones y ejemplos descritas a continuación. Mediante estos tres métodos se puede maximizar o minimizar nuestra función objetivo, hasta llegar a nuestra soluciónóptima la cual satisface todas las restricciones del problema.


PROGRAMACIÓN LINEAL
Arreola, J. S. y Arreola, A. (2003) La programación lineal es una de las técnicas cuantitativas más utilizas para la IO, la cual se emplea normalmente para resolver los problemas llamados de asignación de recursos.
El primero de ellos la define como una herramienta cuantitativa para resolver problemas deprogramación de actividades y el segundo, como una técnica cuantitativa para solucionar problemas de asignación de recursos.

Serra De La Figuera, D. (2004) La programación lineal consiste en encontrar los valores de unas variables que maximizan o minimizan un único objetivo sujeto a una serie de restricciones. Las principales características de la PL son:
No.
Características
1
Un únicoobjetivo lineal que optimizar (maximizar o minimizar)
2
Variables de decisión que siempre son continuas y no negativas
3
Una o más restricciones lineales
4
Conocimiento exacto de los parámetros y recursos utilizados en la construcción del modelo

Si todas las condiciones se cumplen, existen varios métodos de obtención de soluciones que nos dan la solución óptima con un coste computacionalrelativamente reducido.

Anderson, D. R., Sweeney, D. J. y Williams, T. A. (2004) La programación lineal es un enfoque para la solución de problemas elaborado para situaciones que implican maximizar o minimizar una función lineal sujeta a restricciones lineales que limitan el grado en que puede perseguirse el objetivo.

Sallán, J. M., Suñe, A., Fernández, Vinvenç, F. y Fonollosa, J. B.(2005) En las organizaciones podemos encontrar multitud de problemas que se ajustan a un esquema común: consisten en hallar el valor de un conjunto de variables (variables de decisión) tal que otra variable, función a su vez de las variables de decisión (función objetivo) alcance su valor óptimo (máximo o mínimo).
En muchas ocasiones, los valores que podrán tomar las variables de decisión vendránlimitados por un conjunto de restricciones. Las cuales deben cumplirse de manera simultánea. A modo de ejemplo, una restricción muy frecuente es que las variables sean no negativas.
Este tipo de problemas son susceptibles de ser resueltos mediante un programa matemático. Se trata de un modelo, en el sentido definido anteriormente, que representa la situación a resolver mediante un conjunto deexpresiones matemáticas de la forma:
[OPT] Z = f(x1, x2, …, xn)
s.a. g1(x1, x2, …, xn) = 0
g2(x1, x2, …, xn) = 0
…
gn(x1, x2, …, xn) = 0

Conceptos de Programación Lineal
Función Lineal
Expresión matemática en la que las variables aparecen en términos separados y elevados a la primera potencia.
Función Objetivo
Establecimiento del objetivo (Variable resultado) delprograma en forma matemática.
Iteración
Un paso a través de un proceso algorítmico, como el método simplex.
Líneas isocoste
Líneas de coste (beneficio) constante en un gráfico, cada línea es paralela a las demás.
Modelo Determinista
Modelo en el que se asume que todos los parámetros se conocen con certeza, tal como la Programación Lineal.
Presunción de Aditividad
Presunción que se hace en...