raiz caudrada

En la imagen podemos ver cinco partes esenciales de la raíz cuadrada en el método de resolución:

1- Radical, no es más que el símbolo que indica que es una raíz cuadrada.
2- Radicando, es el número al que se le obtendrá la raíz cuadrada.
3- Renglón de la raíz cuadrada, ahí se distinguirá el resultado.
4- Renglones auxiliares, nos ayudarán a resolver la raíz cuadrada.
5- Residuo, es elresto que queda luego de resolver la raíz cuadrada.
Los pasos a seguir son estos:


Paso 1.
Paso 1: Se separa el número del radicado (en el ejemplo, 5836.369) en grupos de dos cifras. La separación se hace desde el signo de decimal (si lo hubiera) hacia la derecha y hacia la izquierda. Si del lado de los decimales (a la derecha del punto, es decir 369) no hay un número par de cifras, es evidenteque quedaría una suelta: en ese caso, se le añadiría un cero. Si del lado de los enteros (a la izquierda del punto, es decir, 5836) quedara un número suelto, se quedaría así. En la imagen de la derecha podemos ver el número 5836.369 dividido en grupos de dos cifras; después del número 9 se ha agregado un cero (en azul) pues en el lado decimal no puede haber un grupo de una cifra (en el ejemplo,esta separación quedaría así: 58/36.36/90)



Paso 2.
Paso 2: Se busca un número que multiplicando por sí mismo (es decir, elevado al cuadrado) dé como resultado el número que coincida o que más se aproxime por debajo al primer grupo de números de la izquierda (en el ejemplo, 58). El resultado no puede ser mayor que 58. Una vez encontrado el número se agrega a la parte de la raíz. En este casoel número sería el 7, porque 7 x 7 es 49. Otra posibilidad sería 6 x 6, pero daría 36 (lo que quedaría más alejado de 58) y 8 x 8, pero daría 64 (lo que excedería a 58)



Paso 3.
Paso 3: El número obtenido (7) es el primer resultado de la raíz cuadrada. En el paso anterior lo escribíamos en el cajetín de la derecha. Ahora lo multiplicamos por sí mismo. El resultado (49) se escribe debajo delprimer grupo de cifras de la izquierda (58), y se procede a restarlo. El resultado de la resta (58-49) es 9. Una vez obtenido el resultado de la resta, se baja el siguiente grupo de dos cifras (36), con lo que la siguiente cifra de la raíz es ahora la unión del resultado de la resta anterior con las nuevas cifras bajadas (es decir, 936).Para continuar la extracción de la raíz cuadradamultiplicamos por 2 el primer resultado (7) y lo escribimos justo debajo de éste, en el siguiente renglón auxiliar (en la imagen, el 14 está escrito justo debajo del 7, ya que 7 x 2 es 14).



Paso 4.
Paso 4: En este paso hay que encontrar un número n que, añadido a 14, y multiplicado por ese mismo n, de como resultado un número igual o inferior a 936. Es decir, podría ser 141 x 1, 142 x 2, 143 x 3... yasí hasta 149 x 9. Muchas veces se utiliza el procedimiento de tanteo para hallar ese número, si bien se puede emplear el método de dividir las primeras dos cifras del residuo (93) entre el número del renglón auxiliar (14). La primera cifra del resultado que no sea cero, aunque sea un decimal, es, generalmente, la que buscamos. El resultado se agrega al número de la raíz y al del renglónauxiliar. En este caso 93 dividido entre 14 es 6. De manera que la operación buscada es 146 x 6 = 876 (operación que añadimos en el renglón auxiliar). El siguiente resultado de la raíz cuadrada es 6. También procedemos a anotarlo en el radicando.



Paso 5.
Paso 5: El procedimiento es el mismo que anteriormente. El resultado de la operación anterior (876) se coloca debajo del número procedente de laresta anterior (936) y se restan. Al resultado de la resta (60) se le añade el siguiente grupo de cifras del radical (en este caso, 36). Si el siguiente grupo está después del punto decimal se agrega un punto decimal al número de la raíz. El nuevo número obtenido es 6036.



Paso 6.
Paso 6: Se retoma el procedimiento del paso 3. La cifra de la raíz (76) se multiplica por dos (resultando...