Regla De Cramer

Para poder entrar en los temas principales que abarca esta tarea, necesitamos primero definir los siguientes aspectos.
ECUACIONES LINEALES
En general una ecuación lineal de n variable, x1, x2,x3,….., xn, se define como una ecuación que se puede expresar en la forma:
a1x1, a2x2, a3x3,….., anxn= b
Donde a1, a2, a3,….., an y b son constantes reales. Las variables en una ecuación lineal a veces sedenominan incógnitas.
La solución de una ecuación lineal es una sucesión o un conjunto de números s1, s2, s3,…., sn de modo que la ecuación se cumple cuando x1=s1, x2=s2, x3=s3,….., xn=sn. Elconjunto de todas las soluciones de la ecuación se denomina conjunto de soluciones.
SISTEMAS LINEALES
Un sistema lineal de m ecuaciones con n incógnitas tiene la forma:
a11x1, a12x2, a13x3,….., a1nxn=b1
a21x1, a22x2, a23x3,….., a2nxn= b2
am1x1, am2x2, am3x3,….., amnxn= bm
Cuando el sistema tiene solución recibe el nombre de sistema consistente y cuando no tiene solución se llama inconsistente.Ejemplo:
Sistema Consistente
x1+x2=4
x1+x2=4
Sistema Inconsistente
x1+x2=4
x1+x2=2
El sistema de ecuaciones lineales, se puede representar de forma matricial de la siguiente forma:a11⋯a1n⋮⋱⋮am1⋯amnX1Xn=b1bn
O la matriz aumentada:
a11a1nb1⋮⋱⋮am1⋯amnbn
Se dice que dos sistemas de ecuaciones que contienen las mismas variables son equivalentes, si tienen el mismo conjunto de soluciones. Paraobtener un sistema equivalente, son validas las siguientes operaciones:
* Se puede intercambiar el orden en el cual se escriben dos ecuaciones
* Ambos lados de la ecuación se puedenmultiplicar por el mismo número real distinto de cero.
* El múltiplo de una ecuación se puede sumar a otra.
Una última definición que necesitamos antes de continuar con la definición del Teorema deGauss-Jordan, es que una matriz tiene forma de jerarquía de renglones, si:
* El primer registro distinto de cero en cada renglón es 1
* Si el renglón k no consta totalmente de ceros,...