Regla de cramer

Actividad 2. Regla de Cramer
Indica cuáles fueron las operaciones que realizaste sobre la matriz asociada al sistema en cada uno de los pasos para resolver el problema de la evidencia de la unidad2 por el método de Gauss-Jordan. En un nuevo documento de Word, realiza los determinantes D1, D2, D3y D, asociados a las incógnitas x1, x2, x3y a la matriz del sistema
Matiz Asociada
2 2 1A = 4 6 3
6 9 7
Determinante que resulta de la matriz
2 2 1
A = 4 6 3
6 9 7
Sistema de ecuaciones lineales:
Accidente y su repetición: 1) 6x + 9y + 7z = m
Prueba 1:2) 2x + 2y + z = 4.5
Prueba 2: 3) 4x + 6y + 3z = 12
Al ser estas ecuaciones un sistema que representan a un solo vector tiene infinitas soluciones, por ello a “m” se le asignará un valor arbitrariode 20, quedando:
Accidente y su repetición: 1) 6x + 9y + 7z = 20
Prueba 1: 2) 2x + 2y + z = 4.5
Prueba 2: 3) 4x + 6y + 3z = 12
Sustitución: A= 221463697 B=4.51220 → AB =2214636974.51220Desarrollo:
2214636974.51220-3R1+ R3→R3 2214630344.5126.5 -2R1+R2→R2 2210210344.536.5
-R2+ R3→R3 2210210134.533.5 12R2→R2 22101120134.5323.5-R2+ R3→
R3221011200524.53221
25R3→R3 22101120014.53245 12R1→R111120112001943245 =110.5010.50012.251.50.8 -R2+ R1→R1
100010.50010.751.50.8 -0.5R3+ R2→R2 1000100010.751.10.8
Resultados: x=0.75 litros de la primera sustancia.
y=1.1 litros de la segunda sustanciaz=0.80 litros de la tercera sustancia
Comprobación:
Por medio de la sustitución en alguna ecuación, en este caso ecuaciones; 1, 2 y 3.
1) 6x + 9y + 7z = 20→60.75+91.1+70.8=204.5+9.9+5.6=20
20=20.
2) 2x + 2y + z = 4.5→20.75+21.1+0.8=4.5
3+6.6+2.4=4.5
4.5=4.5
3) 4x + 6y + 3z = 12→40.75+61.1+30.8=12
3+6.6+2.4=12
12=12
En un nuevo documento deWord, realiza los determinantes D1, D2, D3 y D, asociados a las incógnitas x1, x2, x3 y a la matriz del sistema.
Sistema de ecuaciones lineales:
Accidente y su repetición: 1) 6x + 9y + 7z = m...