regla de signos
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Publicado: 4 de noviembre de 2014
Regla de signos[editar]
La regla de signos resume el comportamiento del producto de números positivos y negativos. El producto de dos números positivos es evidentemente un número positivo,igualmente puede argumentarse intutivamente que el producto de un número negativo por un positivo es negativo. Menos intuitivo es el hecho de que el producto de dos números negativos es un número positivo. Laregla de signos se expresa mediante cuatro partes:
(+) \cdot (+) = (+) (el producto de dos números positivos es positivo)
(-) \cdot (-) = (+) (el producto un número negativo y uno negativo espositivo)
(+) \cdot (-) = (-) (el producto un número positivo y uno negativo es negativo)
(-) \cdot (+) = (-) (el producto de un número negativo y uno positivo es negativo)
Función signo[editar]Artículo principal: Función signo
La función signo.
La función signo, sgn(x) es una función que sólo depende del signo del número sobre el que actúa. Esto significa que sgn(x) tiene un cierto valor paratodos los números positivos, otro cierto valor para todos los números negativos, y otro para cero. Más concretamente, la función signo es:
\text{sgn}(x) =
\left \{
\begin{array}{rcl}-1 & \text{si} & x < 0 \\
0 & \text{si} & x = 0 \\
1 & \text{si} & x > 0
\end{array}
\right .
El hecho de que pueda definirse el signo sobre un conjunto de números queforma un anillo requiere que pueda definirse una relación de orden total y conjunto de números positivos (o noción de positividad)
El signo puede definirse siempre que pueda definirse la noción depositividad o conjunto de números positivos P que satisface las siguientes condiciones:
Dados dos números a y b que pertenecen a P, entonces a + b pertenecen a P.
Dados dos números a y b quepertenecen a P, entonces a · b pertenecen a P.
Si \scriptstyle c\in P sólo una de las siguientes proposiciones es válida:
c\in P,\qquad c = 0, \qquad -c\in P
donde -c\, designa el elemento opuesto...
La regla de signos resume el comportamiento del producto de números positivos y negativos. El producto de dos números positivos es evidentemente un número positivo,igualmente puede argumentarse intutivamente que el producto de un número negativo por un positivo es negativo. Menos intuitivo es el hecho de que el producto de dos números negativos es un número positivo. Laregla de signos se expresa mediante cuatro partes:
(+) \cdot (+) = (+) (el producto de dos números positivos es positivo)
(-) \cdot (-) = (+) (el producto un número negativo y uno negativo espositivo)
(+) \cdot (-) = (-) (el producto un número positivo y uno negativo es negativo)
(-) \cdot (+) = (-) (el producto de un número negativo y uno positivo es negativo)
Función signo[editar]Artículo principal: Función signo
La función signo.
La función signo, sgn(x) es una función que sólo depende del signo del número sobre el que actúa. Esto significa que sgn(x) tiene un cierto valor paratodos los números positivos, otro cierto valor para todos los números negativos, y otro para cero. Más concretamente, la función signo es:
\text{sgn}(x) =
\left \{
\begin{array}{rcl}-1 & \text{si} & x < 0 \\
0 & \text{si} & x = 0 \\
1 & \text{si} & x > 0
\end{array}
\right .
El hecho de que pueda definirse el signo sobre un conjunto de números queforma un anillo requiere que pueda definirse una relación de orden total y conjunto de números positivos (o noción de positividad)
El signo puede definirse siempre que pueda definirse la noción depositividad o conjunto de números positivos P que satisface las siguientes condiciones:
Dados dos números a y b que pertenecen a P, entonces a + b pertenecen a P.
Dados dos números a y b quepertenecen a P, entonces a · b pertenecen a P.
Si \scriptstyle c\in P sólo una de las siguientes proposiciones es válida:
c\in P,\qquad c = 0, \qquad -c\in P
donde -c\, designa el elemento opuesto...
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