Regla de tres en contexto

Regla de tres en contexto
es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (Proporcionalidad) entre los valores involucrados.
Regla de tres es la operación de hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros tres.[1]
La regla de tres más conocida es la regla de tres simpledirecta, si bien resulta muy práctico conocer la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta, pues son de sencillo manejo y pueden utilizarse para la resolución de problemas cotidianos de manera efectiva.
Regla de tres simple
En la regla de tres simple, se establece la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor X, calculamos uncuarto valor. Y,[2]

La relación de proporcionalidad puede ser directa o inversa, será directa cuando a un mayor valor de A habrá un mayor valor de B, y será inversa, cuando se dé que, a un mayor valor de A corresponda un menor valor de B, veamos cada uno de esos casos.

1.1.2-NOCION DE VARIACIÓN
Si se utiliza el concepto de proporción, a partir de éste se puede establecer uno nuevo, quees el dela
variación
. Esta idea es común para el valor de una variable cuando cambia con el valorde otra variable. Un ejemplo de variación consiste en utilizar la noción de variación directa.Una de las metas en las matemáticas aplicadas es encontrar ecuaciones llamadas
modelosmatemáticos
que describan fenómenos reales. Estos fenómenos se pueden desarrollar en dosformas básicas: experimental yteóricamente. Para modelos que se desarrollan en formaexperimental, por lo general se tiene un grupo de valores de
x
y de
y
, y luego se ajustan por unprocedimiento matemático

Variación proporcional entre dos cantidades
Cuando dos cantidades se relacionan de forma proporcional el cociente entre ellas es constante (siempre el mismo),a este cociente le denominamos “constante de proporcionalidad”.Dos valores varían de forma directamente proporcional si cuando uno aumenta o disminuye el otro también lo hace, y la razón entre ambos valores siempre es la misma.

Del mismo modo, dos valores varían de forma inversamente proporcional cuando uno de ellos aumenta el otro disminuye o si uno disminuye el otro aumenta y el producto entre ambos siempre se mantiene constante, el mismo valor.
*Proporcionalidad DIRECTA: cuando ambas cantidades aumentan (o disminuyen) a la vez. En este caso, el COCIENTE entre ellas es constante. Ejemplo:
1 manzana $5; 2 manzanas $10; 6 manzanas $30:
5/1 = 10/2 = 30/6; la constante (que puede expresarse como k=5)

Proporcionalidad INVERSA: cuando una cantidad aumenta la otra disminuye, y visceversa. En este caso, el PRODUCTO entre ellas es constante.Ejemplo:
20 personas construyen algo en 40 días; 10 Personas en 80 días; 40 personas en 20 días.
20*40 = 10*80 = 40*20; en este caso la constante vale=800

En resumen:
Proporción directa: k=A/B
Proporción inversa: k=A*B

constante de proporcionalidad en tablas graficas y de forma analítica
Proporcionalidad
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Los dosrectángulos con franjas son similares, el cociente de sus dimensiones se indican horizontalmente en la imagen. La duplicación de la escala del triángulo con franjas se indican olbicuamente en la imagen.
La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y deuso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones entre las magnitudes.
Contenido [ocultar]  * 1 Símbolo * 2 Ejemplos * 2.1 Primer ejemplo * 2.2 Segundo ejemplo * 2.3 Tercer ejemplo * 3 Aplicación en geometría * 4 Véase también * 5...