resistencia

CAPÍTULO IV
ENERGÍA DE DEFORMACIÓN
Energía de Deformación es uno de los conceptos más importantes en el estudio de la
Mecánica de Sólidos Deformables.
4.1)

Introducción. Definiciones

En el estudio del movimiento de partículas discretas y cuerpos rígidos, se demuestra
que muchos problemas pueden solucionarse más fácilmente usando principios y
consideraciones de energía, que usando laformulación directa de las ecuaciones del
equilibrio. En este capítulo se definen Métodos de Energía que son extremadamente
útiles para solucionar problemas y otros planteamientos de la Mecánica de Sólidos
Deformables.
Definición. Energía de Deformación, es la energía almacenada en un sólido, en
consecuencia del trabajo realizado por las acciones externas durante el proceso de
deformación(Energía Interna). Si el material es elástico, se denomina Energía de
Deformación Elástica.

Resulta fundamental distinguir la manera en que pueden aplicarse las cargas externas:

F

F
F: constante
F = K
Δ

Δ
APLICACIÓN GRADUAL
 Aplicación lenta, por
incrementos


APLICACIÓN SÚBITA
 Aplicación violenta


Los efectos dinámicos

Los efectos dinámicos

(aceleraciones,vibraciones;…)

(aceleraciones, vibraciones;)

pueden ser considerables.

son despreciables.

Mecánica de Sólidos

Mg. Ing. Carlos Esparza Díaz
W

Nota

x

Existe otra manera de aplicar

h

las cargas: POR IMPACTO
(Será tratada posteriormente,
en el presente capítulo.
4.1.1)

Trabajo de Cargas Externas

Consideraremos un sólido deformable en equilibrio, sustentado medianteapoyos no
elásticos.
F1

Fuerzas restrictivas  No generan trabajo
A
F2

A'
F4

(Reacciones: no sufren desplazamientos
en su dirección)
Acciones aplicadas  Generan trabajo

P
F3

La aplicación gradual (por incrementos) de las cargas, requiere:
Q – Wext = E2 – E1. . . . (1)
(Primera Ley de la Termodinámica)
Donde:
Q: Cantidad de calor transferido durante el proceso carga –deformación.
Wext: Trabajo realizado por el sistema de cargas externas durante el proceso
carga –deformación.
E2 – E1: Cambio en la energía.

4.1.2)
1)

 Energía potencial (altura)

Incluye  Energía cinética (movimient o)
Energía Interna (deformaci ón)


Hipótesis Simplificatorias

Si el proceso carga–deformación es aproximadamente ADIABÁTICO (sin
transferencias importantes decalor), puede aceptarse Q  0.

2)

Si el trabajo realizado por el centro de gravedad del sólido es despreciable
durante el proceso carga – deformación (el centro de gravedad del sólido no

392

Mecánica de Sólidos

Mg. Ing. Carlos Esparza Díaz

cambia significativamente de posición), entonces el cambio en la energía
corresponde únicamente al cambio en la energía interna.

3)Si el material es elástico (no necesariamente lineal) y no existe HISTÉRESIS, el
cuerpo realiza una cantidad igual y contraria de trabajo durante los procesos de
carga y descarga.

F

F
W1 = -W2
carga = descarga

Lazo de Histéresis

ga

car

rga
ca

a
carg
des

a
rg
ca
s
de

ELÁSTICO

ANELÁSTICO

Con dichas hipótesis, puede considerarse que los sólidos deformablesalmacenan
energía durante su deformación, y ésta energía es equivalente al trabajo generado por
las cargas externas.

La primera Ley de la Termodinámica (ec. 1) se expresa por:
Wext = U . . . . (1.1)
Siendo U la energía interna almacenada en el sólido durante el proceso carga /
deformación.
4.2)

Energía Debida a Fuerza Normal

Consideremos una barra prismática de material elásticolineal, sometida a la acción
gradual de una fuerza axial centrada.
L

F

A;E

F=KΔ

Δ
F

Δ
El trabajo realizado por la fuerza F, es:

393

Mecánica de Sólidos

Mg. Ing. Carlos Esparza Díaz

F
F=K

Wext 

( F)

Wext

dWext = Fd

 Fd Δ

Δ



2
  kd  k
2
0

k 2
 . . . . (2)
2

Por la ec. (1.1)  U =

La ec. (2) puede escribirse: U =

1F 2...