Resolución ejercicios de microeconomía

Economía II Resolución de Ejercicios Profesor Oscar Alberto Amiune
Repaso de contenidos
1) 2) 3) a) b) i) ii) Función Inversa de Demanda: P = 1200/Qd Pendiente: es la derivada de la Función Inversa de Demanda con respecto a la Qd .Podemos reexpresar la función del siguiente modo antes de derivarla para facilitar esta operación: P = 1200*(Qd)-1 Entonces, queda la variable respecto de la cualderivaré elevada al exponente «-1» y multiplicada por una constante «1200». Para derivar respecto de Qd , copio la constante, bajo el exponente de modo que quede multiplicando y al exponente le resto «1». Queda así: δP/ δQd = 1200*(-1)*(Qd)-2 = (-1200)/(Qd)2

iii) iv) Para las diferentes Qd , la pendiente varía. Fijate que Qd está en el denominador; por lo tanto, a medida que aumente la Qd ,disminuirá en valor absoluto la derivada. Siendo negativa (fijate que la Qd sólo tiene sentido económico cuando asume valores positivos, y entonces δP/ δQd = (-1200)/(Qd)2 < 0), a medida que aumente Qd, la derivada se acercará a cero, se hará cada vez menos negativa. v) Es estrictamente convexa. Lo deduje porque siendo la derivada negativa, cuando aumente Qd , la derivada se acercará a cero, se harácada vez menos negativa. El gráfico de la Función Inversa de Demanda es un tramo de una U. Es el primer tramo, el de la izquierda. Pero fijate que la derivada nunca valdrá cero. ¿Por qué? Cuando Qd (que está en el denominador) tienda a infinito, el cociente tenderá a cero, pero no alcanzará el valor cero.

c) d) i) Cada curva de indiferencia tiene forma de L. El consumidor obtiene satisfacción porel mínimo entre 4x y 2y: si eligiera una canasta (x*,y*) para la cual 4x > 2y, obtendría una utilidad igual a 2y; en cambio, si eligiera una canasta (x*,y*) para la cual 4x < 2y , obtendría una utilidad igual a 4x. En el primer caso, cada unidad adicional consumida de x no le dará mayor satisfacción, es decir la Utilidad Marginal de x es nula. En el segundo caso, cada unidad adicional consumidade y no le dará mayor satisfacción, es decir la Utilidad Marginal de y es nula. Un ejemplo del primer caso es la canasta (x,y) = (4,6), para la cual 4*4 > 2*6; obtendría una utilidad igual a 12; la cuarta unidad consumida de x no le da ninguna satisfacción: si consumiera una unidad menos de x, (x,y) = (3,6), para la cual 4*3 = 2*6, continuaría obteniendo una utilidad igual a 12. Un ejemplo delsegundo caso es la canasta (x,y) = (3,7), para la cual 4*3 < 2*7; obtendría una utilidad igual a 12; la séptima unidad consumida de y no le da ninguna satisfacción: si consumiera una unidad menos de y, (x,y) = (3,6), para la cual 4*3 = 2*6, continuaría obteniendo una utilidad igual a 12. Estas tres canastas (x0,y0) = (4,6), (x1,y1) = (3,7), (x1,y0) = (3,6) le dan la misma satisfacción, es decir, elconsumidor está indiferente entre elegir (x0,y0), (x1,y1) o (x1,y0). Por lo tanto, estas canastas deben estar ubicadas sobre una misma curva de indiferencia. Cuando consume 6 unidades de y, la cuarta unidad de x no sumaría utilidad; mientras que cuando consume 3 unidades de x, la séptima de y no sumaría utilidad. Cuando consume 6 unidades de y, si consumiera menos de 3 unidades de x obtendría unautilidad menor a 12, por lo que la canasta (x,y) = (2,6) debe estar ubicada en otra curva de indiferencia a la izquierda y por debajo de la anterior curva. Cuando consume 3 unidades de x, si consumiera menos de 6 unidades de y obtendría una utilidad menor a 12, por lo que la canasta (x,y) = (3,5) debe estar ubicada en otra curva de indiferencia a la izquierda y por debajo de la anterior curva. Portodo esto, a la canasta (x,y) = (3,6) le corresponde el vértice de la curva de indiferencia con forma de L. ii) De cada curva de indiferencia, el consumidor elegiría la canasta ubicada en el vértice. En los ejemplos planteados en el punto anterior, elegiría la canasta (x1,y0) = (3,6). A pesar de que está indiferente entre elegir esa canasta o elegir (x0,y0) = (4,6), de optar por esta última...