Resumen Optimization Models

Ing. Rubén Acevedo
Optimization Models
Agosto 2015

Rodrigo Ignacio Hernández Artiñano
Modelos de Optimización
ESI Business School

METODOS DE OPTIMIZACION
Los problemas de optimización se componen generalmente de estos tres ingredientes:
• FUNCIÓN OBJETIVO
Es la medida cuantitativa del funcionamiento del sistema que se desea optimizar
(maximizar o minimizar). Como ejemplo de funciones objetivose pueden mencionar: la
minimización de los costes variables de operación de un sistema eléctrico, la
maximización de los beneficios netos de venta de ciertos productos, la minimización del
cuadrado de las desviaciones con respecto a unos valores observados, la minimización
del material utilizado en la fabricación de un producto, etc.
• VARIABLES
Representan las decisiones que se pueden tomar paraafectar el valor de la función
objetivo. Desde un punto de vista funcional se pueden clasificar en variables
independientes o principales o de control y variables dependientes o auxiliares o de
estado, aunque matemáticamente todas son iguales. En el caso de un sistema eléctrico
serán los valores de producción de los grupos de generación o los flujos por las líneas.
En el caso de la venta, lacantidad de cada producto fabricado y vendido. En el caso de
la fabricación de un producto, sus dimensiones físicas.
• RESTRICCIONES
Representan el conjunto de relaciones (expresadas mediante ecuaciones e inecuaciones)
que ciertas variables están obligadas a satisfacer. Por ejemplo, las potencias máxima y
mínima de operación de un grupo de generación, la capacidad de producción de la
fabrica para losdiferentes productos, las dimensiones del material bruto del producto,
etc.
Resolver un problema de optimización consiste en encontrar el valor que deben tomar
las variables para hacer óptima la función objetivo satisfaciendo el conjunto de
restricciones.
Los métodos de optimización los podemos clasificar en: métodos clásicos (que son los
algoritmos que habitualmente se explican en los libros deoptimización) y métodos meta
heurísticos (que aparecieron ligados a lo que se denominó inteligencia artificial e imitan
fenómenos sencillos observados en la naturaleza).
Dentro de los primeros se encuentra la optimización lineal, lineal entera mixta, no
lineal, estocástica, dinámica, etc. que se explican en el documento. En el segundo grupo
se incluyen los algoritmos evolutivos (genéticos entreotros), el método del recocido
simulado (simulated annealing), las búsquedas heurísticas

ARBOL DE DECISIONES:
Vamos a ver una de las herramientas más interesantes y utilizadas para esta tarea. El
árbol es una excelente ayuda para la elección entre varios cursos de acción. Proveen una
estructura sumamente efectiva dentro de la cual estimar cuales son las opciones e
investigar las posiblesconsecuencias de seleccionar cada una de ellas. También ayudan
a construir una imagen balanceada de los riesgos y recompensas asociados con cada
posible curso de acción.
En resumen, los árboles de decisión proveen un método efectivo para la toma de
decisiones debido a que:
- Claramente plantean el problema para que todas las opciones sean analizadas.
- Permiten analizar totalmente las posibles consecuenciasde tomar una decisión.
- Proveen un esquema para cuantificar el costo de un resultado y la probabilidad de que
suceda.
- Nos ayuda a realizar las mejores decisiones sobre la base de la información existente
y de las mejores suposiciones.

CÓMO DIBUJAR UN ÁRBOL DE DECISIONES
Para comenzar a dibujar un árbol de decisión debemos escribir cuál es la decisión que
necesitamos tomar. Dibujaremos unrecuadro para representar esto en la parte izquierda
de una página grande de papel.
Desde este recuadro se deben dibujar líneas hacia la derecha para cada posible solución,
y escribir cuál es la solución sobre cada línea. Se debe mantener las líneas lo más
apartadas posibles para poder expandir tanto como se pueda el esquema.
Al final de cada línea se debe estimar cuál puede ser el resultado. Si...