Revistas ientificas


INTRODUCCIÓN
La visualización interactiva de superficies de terrenos ha sido uno de los temas más estudiados en los últimos años en la disciplina Gráficos por Computadora. El incremento constante de las capacidades de almacenamiento en los sistemas de cómputo, así como el perfeccionamiento de las técnicas de adquisición de datos de la superficie terrestre, ha permitido crear grandes volúmenesde información de superficies de terrenos que requieren de gran eficiencia en las técnicas a utilizar para su visualización en tiempo real en entornos tridimensionales.
El desarrollo gradual de la tecnología, que involucra el vertiginoso crecimiento en las capacidades de cálculo y almacenamiento de las Unidades de Procesamiento Gráfico (GPU), ha posibilitado representar estos datosinteractivamente mediante modelos poligonales con diversos niveles de resolución.
Por consiguiente, los problemas en esta rama del conocimiento para la visualización de grandes superficies de terreno, están enmarcados fundamentalmente en la representación eficiente y la gestión de la información a representar. Una forma de elevar el desempeño de la representación es disminuyendo la complejidad de lasgeometrías que se utilizan para construir la escena. Sin embargo, esta reducción no puede comprometer la calidad de la superficie que estamos representando. Es por ello que esta simplificación puede ser controlada por un umbral de error, que es calculado utilizando determinadas métricas. Otra forma de controlar la complejidad de la representación es haciendo uso del concepto de niveles de detalle (LOD1).Este concepto hace una analogía al sistema visual de las personas, donde los objetos aparecen a diferentes niveles de detalles, en función de la distancia y/o el ángulo de visión en que se encuentren.

DESARROLLO
Triangulación utilizando quadtrees restringidos. La triangulación mediante quadtrees restringidos es una triangulación jerárquica y adaptativa para superficies de terrenos, donde lainformación es representada mediante mallas regulares (Pajarola, 1998). Una malla regular es una matriz de puntos los cuales se encuentran distribuidos a distancias constantes por ambas dimensiones.
Una forma para representar un quadtree sobre una malla regular, es considerando la propia malla como un quadtree y estableciendo a cada punto su relación con la jerarquía que se construyeimplícitamente. Esta representación tiene como inconveniente que las mallas tienen que ser cuadradas y sus dimensiones tener la forma 2k+1. Sin embargo, hace que las operaciones para acceder a los elementos del quadtree sean de orden constante (O(1)) en términos de operaciones de máquina (Pajarola, 1998).
Para realizar la selección de los puntos que estarán incluidos en la triangulación se utiliza una métricade error. Todo punto cuyo error esté por debajo de un umbral establecido, se considera no relevante para la triangulación y no es incluido en la misma. Sin embargo, si se sigue solamente este criterio, se puede llegar a triangulaciones donde existen grietas
Para resolver este problema es necesario introducir una nueva restricción (Pajarola, 2002). Se establece entonces una relación de dependenciaentre nodos del quadtree, cada vez que un nodo sea incluido en la triangulación (pues su error es superior al umbral establecido), sus dependencias también son incluidas (ver ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. a y b). Las dependencias de un nodo que es centro en su nivel son dos nodos centro del nivel inferior; las dependencias de un nodo no centro son los dos nodos centro de sunivel, adyacentes a él
El proceso de construcción del quadtree restringido y la triangulación están estrechamente relacionados. Como el quadtree estará implícitamente representado en la matriz de puntos, el problema consiste en determinar cuáles de ellos formarán parte de la triangulación. Se comienza por los nodos del último nivel y se van adicionando los puntos hasta llegar a aquellos en el...