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Operaciones combinadas
ESCRITURA SIMPLIFICADA DE SUMAS Y RESTAS
Para simplificar la escritura de una serie de sumas y restas de números enteros,
por ejemplo (+5) + (-3) - (-8) - (+7), se siguen estos pasos:
1.° Las restas se convierten en sumas. Basta record ar que restar un número equivale
a sumar el opuesto.
(+5) + (-3) - (-8) - (+7)
(+5) + (-3) + (+8) + (-7)
2.° Se quitan los signos de sumar ylos paréntesis. Si el primer sumando es positivo,
se escribe sin signo.
(+5) + (-3) + (+8) + (-7) = 5 - 3 + 8 - 7
La expresión obtenida, 5 - 3 + 8 - 7, se llama polinomio aritmético.

1

Escribe las siguientes expresiones en forma simplificada.
(+3) + (-2) - (-7) - (+2)

(-4) + (-2) - (-3) - (+4)

(+3) + (-2) + (+7) + (-2)

-4 – 2 + 3 - 4

3-2+7-2

(-7) - (-2) - (+3) + (-7)

(-9) + (-5) - (-9) +(-3)

-7 + 2 – 3 – 7

-9 – 5 + 9 - 3

(+5) - (-2) - (+3) + (-7)

(+7) - (-8) + (-3) - (-7)

5+2–3–7

7+8–3+7

(-10) + (-3) - (-9) - (+8)

(+9) - (-10) + (-11) - (+8)

-10 – 3 + 9 – 8

9 + 10 – 11 - 8

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CÁLCULO DE UN POLINOMIO ARITMÉTICO
Para calcular un polinomio aritmético, por ejemplo 5 - 2 - 4 + 7 - 3, se siguen estos
pasos:
1.° Se suman losnúmeros que llevan signo +: 5 + 7 = 12.
2.° Se suman los números que llevan signo -: 2 + 4 + 3 = 9.
3.° Se resta del primero (12) el segundo (9): 12 - 9 = 3.
5 - 2 - 4 + 7 - 3 =(5 + 7) - (2 + 4 + 3) = 12 - 9 = 3

1

Calcula.
• 4 + 6 - 3 - 8 + 7 = (4 + 6 + 7) - (3 + 8) = 17 - 11 = 6
• 3 - 9 - 2 - 3 + 8 = 11 – 14 = -3
• -4 - 9 - 7 + 9 - 1 = 9 – 21 = -12
• -7 + 2 + 3 - 9 - 11 = 5 – 27 = -22
• -3 - 7 - 9 +12 + 3 = 15 – 19 = -4
• -4 + 3 + 11 - 9 - 17 = 14 – 30 = -16

2

Escribe las siguientes expresiones en forma simplificada y calcula.
• (+4) + (-3) - (-2) + (-8) = -5

• (-9) - (-7) + (-2) - (+5) = -9

• (-11) - (+7) + (-3) - (-10) = -11

• (+12) - (-9) + (-8) - (+17) = -4

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CÁLCULO CON PARÉNTESIS
• Para suprimir un paréntesis precedido del signo +,se dejan los signos del interior
del paréntesis como están.
Ejemplo:

2 - 1 + (7 - 2 - 4) = 2 - 1 + 7 - 2 - 4 = 9 - 7 = 2
• Para suprimir un paréntesis precedido del signo -, se cambian todos los signos del
interior del paréntesis.
Ejemplo:

7 + 2 - (4 - 3 + 1 ) = 7 + 2 - 4 + 3 - 1 = 12 - 5 = 7

1

En cada caso, suprime el paréntesis y calcula.
• 3 + 2 + (4 - 3 - 2) = 3 + 2 + 4 - 3 - 2 = (3 + 2 +4) - (3 + 2) = 9 - 5 = 4

• -5 - 1 + (5 - 6 - 7) = -14

• -3 + (-1 - 3 + 5) - 2 = -4

• -7 + (-3 + 4 - 5 - 8) = -19

• 5 - 3 + (-8 - 1 + 5) - 3 = -5

• 8 - 6 + ( - 9 - 5 + 4) - 7= -15

• -2 - 3 - (-8 - 1 + 4) = 0

• 5 - ( - 4 + 3 - 8) - 4 = 10

• 7 - (-3 - 2 + 1 - 5 - 6) = 22

• 3 - 2 -(-4 + 5 - 8) = 8

• -3 - 7 - (9 - 8 - 5) - 3 = -9

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En cadacaso, suprime los paréntesis y calcula.
• 3 + (-2 + 5 - 7) - (-4 + 7 - 2) = 3 - 2 + 5 - 7 + 4 - 7 + 2 = (3 + 5 + 4 + 2) - (2 + 7 + 7) = -2

• 2 - 3 - (4 - 7 - 1) + (-3 - 2) - 3 = -5

• 1 - 5 + (-3 - 2 - 1) - (-5 + 7 - 3) = -9

• -5 - 3 - (-7 + 4 - 3) - (-8 + 2 - 5) = 9

• -4 - (-1 - 3 + 4) - (-9 + 3 - 2) - 5 = -1

• -1 - (-8 - 9 - 13) + (-9 - 18 - 3) - 19 = -20

3

Primero, haz las operaciones quehay dentro del paréntesis. Después, resuelve.
2 - (6 - 4 - 7) + 8

3 - (-8 + 4 - 1) – 7 = 1

2 - (-5) + 8 = 2 + 5 + 8 = 15

-1 - (-3 + 2 - 1) – 6 = -5

-1 - (8 - 4 - 1) + 8 = 4

-5 - 1 - (-4 + 3 + 2 - 1) = -6

-6 + 3 - (-3 + 4 - 5) -7 = -6

-3 - 2 - (-3 + 8 - 16) – 5 = 1

-14 - 8 - (-16 + 18 - 21) – 18 = -21

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CÁLCULO CON CORCHETES
Los corchetes [] se utilizan cuando en una expresión hay más de un paréntesis.
Para calcular una expresión con corchetes, por ejemplo 3 - [6 - (-4 + 2) - 1], se siguen
estos pasos:
1.° Se suprimen los paréntesis:
3 - [6 - (-4 + 2) - 1] = 3 - [6 + 4 - 2 - 1]
2.° Se suprimen los corchetes y se calcula.
3 - [6 + 4 - 2 - 1] = 3 - 6 - 4 + 2 + 1 = (3 + 2 + 1) - (6 + 4) = -4

1

En cada caso, suprime el paréntesis y...