Scilab

Signal Processing With Scilab
-90 db -100 -110 -120 -130 -140 -150 -160
-1

-- a=-2*pi;b=1;c=18*pi;d=1; -- sl=syslin'c',a,b,c,d;
Magnitude

-- bodesl,.1,100; -- s=poly0,'s';
1 2

Hz
3

0

10 0

10

10

10

10

degrees

Phase

-- S1=s+2*pi*15+100*i; -- S2=s+2*pi*15-100*i; Hz

-90

-180
-1 0

1

2

3

10

10

10

10

10

-- h1=1realS1*S2 h1
13.44 12.12 10.79
×

= 1 ------------------------403666.82 + 188.49556s + s

2

9.47 8.14 6.81 5.49 4.16 2.84 1.51 0.19 4.64 7.44

-- bodeh1,10,1000,.01;
10.23 13.02 15.82 18.61 21.41 24.20 27.00

Scilab Group

-- h2=ss2tfsl; -- bodeh1*h2,.1,1000,.01;

× ⊕

⊕ ×

⊕ ×

⊕×

×

⊕

×

⊕

×

⊕

×⊕

⊕ ×

⊕ × ⊕

-- h1=syslin'c',h1;

29.7932.58

SIGNAL PROCESSING WITH SCILAB

Scilab Group
INRIA Meta2 Project/ENPC Cergrene

INRIA - Unit´ de recherche de Rocquencourt - Projet Meta2 e Domaine de Voluceau - Rocquencourt - B.P. 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France) E-mail : scilab@inria.fr

Acknowledgement

This document is an updated version of a primary work by Carey Bunks, Francois Delebecque, Georges ¸ Le Vey andSerge Steer

Contents
1 Description of the Basic Tools 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Saving, Loading, Reading, and Writing Files 1.2.2 Simulation of Random Signals . . . . . . . . 1.3 Polynomials and System Transfer Functions . . . . . 1.3.1 Evaluation of Polynomials . . . . . . . . . . 1.3.2Representation of Transfer Functions . . . . 1.4 State Space Representation . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Changing System Representation . . . . . . . . . . . 1.6 Interconnecting systems . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Discretizing Continuous Systems . . . . . . . . . . . 1.8 Filtering of Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 Plotting Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10Development of Signal Processing Tools . . . . . . . 1 1 1 2 3 4 8 9 9 9 11 12 14 15 19 21 21 21 27 35 37 40 42 43 44 44 46 46 46 51 54 54 55 56 56 58 59

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2 Representation of Signals 2.1 Frequency Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Bode Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Phase and Group Delay . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Appendix: Scilab Code Used to Generate Examples 2.2 Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Decimation and Interpolation . . . . . . . . . . . .. . . . . 2.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Decimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4 Interpolation and Decimation . . . . . . . . . . . . 2.3.5 Examples using intdec . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 The DFT and the FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Introduction .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Examples Using the fft Primitive . . . . . . . . . 2.5 Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Use of the convol function . . . . . . . . . . . . . 2.6 The Chirp Z-Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.1 Introduction . . . . . . . . . . . ....