Simulacion Monte Carlo

ESTE ES UN COMPENDIO DE DIVERSOS AUTORES PARA EL TEMA DE SIMULACION DE INVENTARIOS USANDO EL METODO DE MONTE CARLO

Licesio J. Rodrıguez-Arag´on Metodos Cuantitativos Org. Ind.

Problema de Inventario

Objetivo: control de inventarios para optimizar los recursos, satisfacer la Maxima demanda posible y minimizar los gastos de almacenaje.
Enfoque Determinıstico frente al Aleatorio.

Elenfoque determinıstico se resuelve:
Modelo economico de lote.
Modelo con desabastecimientos permitidos.
Modelo con descuento por cantidad.
etc.
Ahora bien, si los valores de la demanda y del tiempo de entrega no son constantes sino que son variables aleatorias.

Ejemplo
En un servicio de reparaciones, la demanda diaria de una pieza de recambio sigue este patron:
Demanda Frecuencia Prob. yxi ni f(x) F(x)
0 10 0.05 0.05
1 20 0.10 0.15
2 40 0.20 0.35
3 60 0.30 0.65
4 40 0.20 0.85
5 30 0.15 1.00
200 1
Obteniendo un numero aleatorio γ ≡ U(0, 1) y comprobando a que intervalo pertenece [yi−1, yi) le asignaremos el resultado xi correspondiente a la simulacion.


Transformacion de Variables Aleatorias
Cuando un sistema o un proceso esta regido en su comportamiento por el azar,entonces podemos aplicar tecnicas de simulacion basadas en el metodo de Montecarlo.
La idea basica del metodo es simular valores que toman las variables que forman parte del proceso en lugar de experimentar u observar la realidad.
Ejemplos de esas variables a simular:
Demanda.
Tiempo de respuesta, entre ocurrencias, de servicio,..

Cantidad de empleados ausentes.
Presion de un neumatico.Velocidad y direccion del aire.

Como hemos visto hasta ahora, existen dos tipos de variables aleatorias:
Variables Aleatorias Discretas: Demanda, Numero de Empleados, etc.
Variables Aleatorias Continuas: Tiempos, etc. Y existen estrategias de simulacion diferentes segun se simulen V.A.D. o V.A.C.

Metodo de Montecarlo

El metodo de Montecarlo permite resolver problemas matematicos mediantela simulacion de variables aleatorias.
John Von Neumann, en los anos 40 y con los primeros ordenadores, aplica la simulacion para resolver problemas complejos que no podıan ser resueltos de forma analıtica. Montecarlo y su casino estan relacionados con la simulacion. La ruleta, juego estrella de los casinos, es uno de los aparatos mecanicos mas sencillos que nos permiten obtener numerosaleatorios para simular variables aleatorias.


Simulación de sistemas de inventarios. A través de simulación se puede analizar más fácilmente sistemas de inventarios donde todos sus parámetros (tiempo de entrega, demanda, costo de llevar inventario, etc.), son estocásticos.

Simulación 
Monte Carlo 
El análisis de riesgo forma parte de todas las decisiones que tomamos. Nos enfrentamoscontinuamente a la incertidumbre, la ambigüedad y la variabilidad. Y aunque tenemos un acceso a la información sin precedentes, no podemos predecir con precisión el futuro. La simulación Monte Carlo permite ver todos los resultados posibles de las decisiones que tomamos y evaluar el impacto del riesgo, lo cual nos permite tomar mejores decisiones en condiciones de incertidumbre.
¿Qué es la simulación 
MonteCarlo?
La simulación Monte Carlo es una técnica matemática computarizada que permite tener en cuenta el riesgo en análisis cuantitativos y tomas de decisiones. Esta técnica es utilizada por profesionales de campos tan dispares como los de finanzas, gestión de proyectos, energía, manufacturación, ingeniería, investigación y desarrollo, seguros, petróleo y gas, transporte y medio ambiente.
Lasimulación Monte Carlo ofrece a la persona responsable de tomar las decisiones una serie de posibles resultados, así como la probabilidad de que se produzcan según las medidas tomadas. Muestra las posibilidades extremas —los resultados de tomar la medida más arriesgada y la más conservadora— así como todas las posibles consecuencias de las decisiones intermedias.
Los científicos que trabajaron con...