Sistema

INTRODUCCION
Uno de los objetivos de la estadística es el conocimiento cuantitativo de una determinada parcela de la realidad. Los modelos teóricos a los que se hace referencia se reducen en muchos casos a (o incluyen en su formulación) funciones de probabilidad. La teoría de la probabilidad tiene su origen en el estudio de los juegos de azar, que impulsaron los primeros estudios sobre cálculode probabilidades en el siglo XVI, aunque no es hasta el siglo XVIII cuando se aborda la probabilidad desde una perspectiva matemática con la demostración de la “ley débil de los grandes números” según la cual, al aumentar el número de pruebas, la frecuencia de un suceso tiende a aproximarse a un número fijo denominado probabilidad.
Uno de los conceptos más importantes de la teoría deprobabilidades es el de variable aleatoria que, intuitivamente, puede definirse como cualquier característica medible que toma diferentes valores con probabilidades determinadas. Toda variable aleatoria posee una distribución de probabilidad que describe su comportamiento. Si la variable es discreta, es decir, si toma valores aislados dentro de un intervalo, su distribución de probabilidad especifica todoslos valores posibles de la variable junto con la probabilidad de que cada uno ocurra. En el caso continuo, es decir, cuando la variable puede tomar cualquier valor de un intervalo, la distribución de probabilidad permite determinar las probabilidades correspondientes a con sub-intervalos de valores. Una forma usual de describir la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es mediantela denominada función de densidad, en tanto que lo que se conoce como función de distribución representa las probabilidades acumuladas.
Una de las preocupaciones de los científicos ha sido construir modelos de distribuciones de probabilidad que pudieran representar el comportamiento teórico de diferentes fenómenos aleatorios que aparecían en el mundo real. La pretensión de modelar lo observable haconstituido siempre una necesidad básica para el científico empírico. Por otra parte, un modelo resulta extremadamente útil, siempre que se corresponda con la realidad que pretende representar o predecir.
1.- DISTRIBUCIONES DISCRETAS
Las distribuciones discretas incluidas son:
Uniforme discreta
Binomial
Hipergeométrica
Geométrica
Binomial Negativa
Poisson

1.1.-DISTRIBUCIÓN UNIFORME DISCRETA (a,b)

Describe el comportamiento de una variable discreta que puede tomar n valores distintos con la misma probabilidad cada uno de ellos. Un caso particular de esta distribución, OCURRE CUANDO LOS VALORES SON ENTEROS CONSECUTIVOS. Esta distribución asigna igual probabilidad a todos los valores enteros entre el límite inferior y el límite superior que definen elrecorrido de la variable. Si la variable puede tomar valores entre a y b, debe ocurrir que b sea mayor que a, y la variable toma los valores enteros empezando por a, a+1, a+2, etc. hasta el valor máximo b.
Por ejemplo, cuando se observa el número obtenido tras el lanzamiento de un dado perfecto, los valores posibles siguen una distribución uniforme discreta en {1, 2, 3, 4, 5, 6}, y la probabilidad decada cara es 1/6.
Valores:
x: a, a+1, a+2, ..., b, números enteros
Parámetros:
a: mínimo, a entero
b: máximo, b entero con a < b




1.2.- DISTRIBUCIÓN BINOMIAL (n,p)
La distribución binomial es una distribución discreta muy importante que surge en muchas aplicaciones bioestadísticas.
Esta distribución aparece de forma natural al realizar repeticiones independientes de un experimentoque tenga respuesta binaria, generalmente clasificada como “éxito” o “fracaso”.
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico,...