sistemas de ecuaciones

UNIDAD ACADÉMICA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: ALGEBRA SUPERIOR
UNIDAD TEMÁTICA
ECUACIONES LINEALES Y SISTEMAS DE ECUACIONES.

COMPETENCIA
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
2. Evaluar ecuaciones y sistemas de ecuaciones con dos o más incógnitas, mediante la descripción analítica y gráfica.

2.1. Interpreta los diferentes tipos de ecuaciones según su grado y las incógnitasque contengan.
2.2. Resuelve situaciones propias de su contexto profesional usando ecuaciones de 1er o 2do grado con una o dos incógnitas.
2.3. Resuelve analíticamente sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, con una o dos incógnitas, representando e interpretando gráficamente la solución.
2.4. Deduce ecuaciones lineales de situaciones problemicas propias de su contexto profesional antela evidencia de patrones existentes.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

ACTIVIDAD No 1
Resolver cada una de las siguientes ecuaciones lineales despejando la variable x y comprobar el resultado remplazando el la ecuación dada:





























ACTIVIDAD No 2
Resuelve lossiguientes sistemas de ecuaciones por el método de sustitución:



Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de igualación:





Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de reducción:






Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método que consideres más apropiado:ACTIVIDAD No 3
Resuelve por el método que consideres más apropiado:
















ACTIVIDAD No 4
Resuelve cada uno de los siguientes problemas:

1. El triple de un número más el cuádruplo de otro es 10 y el segundomás el cuádruplo del primero es 9. ¿Cuáles son estos números?
2. ¿Qué fracción es igual a cuando se suma 1 al numerador y es igual a cuando se suma 1 al denominador?
3. Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Dispone en total de 50 habitaciones y 87 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?

4. El cociente de una división es 3 y el resto es 5. Si el divisor disminuye en 2unidades, el cociente aumenta en 1 y el resto nuevo es 1. Hallar el dividendo y el divisor.

5. La suma de las 2 cifras de un número es 8. Si al número se le añade 18, el número resultante está formado por las mismas cifras en orden inverso. Hallar el número.

6. Dos hermanos fueron a pescar. Al final del día uno dijo:”Si tú me das uno de tus peces, entonces yo tendré el doble que tú”. El otrole respondió:”Si tú me das uno de tus peces, yo tendré el mismo número de peces que tú”. ¿Cuántos peces tenían cada uno?

7. Un jurado está compuesto por hombres y mujeres. El número de mujeres es igual al doble de hombres menos 4. Con dos mujeres menos el jurado tendría el mismo número de hombres que de mujeres. ¿Cuántos hombres y mujeres habría en el jurado?


8. La edad de una persona es eldoble de la de la otra. Hace 7 años la suma de las edades era igual a la edad actual de la primera. Halla las edades de las personas.

9. De los 3 caños que afluyen a un estanque, uno puede llenarlo solo en 37 horas; otro, en 30 horas, y el tercero, en 20 horas. Halla el tiempo que tardarán en llenarlo juntos.

10. Hace 5 años la edad de una persona era el triple de la de otra, y dentro de 5años será el doble. Halla las edades de cada una de las personas.

11. El dividendo de una división es 1081, el cociente y el resto son iguales y el divisor es el doble del cociente. Halla el divisor.

12. Alberto tiene triple de edad que su Lucía. Si Alberto tuviese 30 años menos y Lucía 8 años más, los dos tendrían la misma edad. ¿Cuántos años tiene cada uno?

13. Juan, Pedro y Luís...