Sistemas electronicos de control

SISTEMAS ELECTRÓNICOS DE CONTROL

SISTEMAS ELECTRÓNICOS DE CONTROL
E.P.E.T. Nº 1 ING. ROGELIO BOERO

DOCENTES: GELVES, CLAUDIO. MÁRQUEZ, DANIEL. VILA, MARIO.

T.T.P. ELECTRÓNICA INDUSTRIAL

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SISTEMAS ELECTRÓNICOS DE CONTROL

SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE.
INTRODUCCIÓN. Es evidente que cuando las ecuaciones del sistemason de un orden elevado, las soluciones por el método clásico son muy tediosos de obtener. Técnicas especiales de análisis (Respuesta frecuencial, lugar de las raíces, etc.) han sido altamente desarrolladas, para entender la naturaleza del sistema. Ahora bien, estas técnicas no quitan la necesidad de estudiar las respuestas dinámicas totales de los sistemas para entradas especificadas. Por estarazón el método de la transformación de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales está íntimamente ligado con el análisis de sistemas de control. En esencia la ecuación diferencial para ser resuelta puede ser transformada en una expresión algebraica equivalente; por lo tanto la manipulación necesaria para hallar la solución será algebraica. Como complemento de estas manipulaciones, la funciónalgebraica resultante, puede ser retransformada al campo de le solución requerida en el dominio original. El método es aplicable a cualquier ecuación diferencial lineal de coeficientes constantes. Las condiciones iniciales pueden ser incluidas directamente en el proceso de transformación, eliminando el tedioso problema de recurrir luego a la solución general para evaluar coeficientes como esnecesario en la solución por el método clásico. Con el método de Laplace, se obtiene la solución completa, o sea la particular y complementarias ya combinadas. La aplicación de este método se facilita enormemente por el uso de tablas, en las cuales figuran ya las transformadas de funciones que ocurren normalmente. La solución de ecuaciones de bajo orden no requiere más que la habilidad de reconocer lasolución apropiada en una tabla. Particularmente útil para el análisis dinámico de sistemas es el hecho de que el método de la transformación de Laplace puede ser directamente asociado con la función de transferencia del sistema; en la que se consideró que: (1) El sistema está en equilibrio en el instante t=0, cuando la perturbación de entrada es aplicada, y; (2) Los cambios en las variables desalida y entrada son relacionadas más que sus valores absolutos; luego el operador D=d/dt y el operador s de la transformada de Laplace son directamente intercambiables en las funciones de transferencia. Por lo tanto, una función de transferencia en el dominio del tiempo (D) puede ser convertida al dominio de la transformada de Laplace simplemente sustituyendo s por D. Así, la función detransferencia puede ser resuelta para una perturbación de entrada particular por el método de la transformación de Laplace. Las condiciones (1) y (2) simplemente nos indican que se consideran todas las condiciones iniciales iguales acero. CONCLUSIÓN: Es la transformada de Laplace un instrumento en extremo útil en el análisis temporal de sistemas de control.

TRANSFORMADA DE LAPLACE La transformada deLaplace es un área de cálculo operacional en el que una función se transforma de dependencia de una variable en dependencia en una nueva variable. En el caso de los sistemas automáticos de control, se está interesado en transformar cierta relación funcional en el dominio del tiempo ( tal como las funciones de transferencia obtenidas anteriormente) a un mero dominio s, en el cual s en lugar de t es lavariable independiente. La transformación se lleva a cabo por medio del uso de una definición básica de la transformada, la cual define como variable independiente a la variable compleja s. Quizá el concepto de transformación se entienda mejor cuando se relaciona con una operación matemática más común, como por ejemplo, se hace frecuentemente la analogía entre tomar la transformada de Laplace de...