Solucion IIC 2013
Páginas: 3 (591 palabras)
Publicado: 2 de septiembre de 2015
Solución
1. [a2 (b2
5)
2)(ab + 2)]3 =
(ab
[a2 b2
5a2
(a2 b2
[a2 b2
5a2
a2 b2 + 4]3 =
5a2
4
64
3
4)]3 =
( aplicar fórmula notable y multiplicación polinomios)
(aplicar cambio de signo)=
(reducir términos semejantes)
240a2 + 300a4
2. (3a + 5)2
(a2
125a6
(resultado de aplicar la fórmula)
3)
9a2 + 30a + 25
a2 + 0a
3 =
(aplicar fórmula notable, ordenar el divisor)
a2 + 0a9
9a2 + 30a + 25
9a2 + 0a +27
30a + 52
3
(División de polinomios)
Cociente C(a): 9
Residuo R(a): 30a + 52
3. Para el polinomio Q(m) = 2m3
a) Si m =
m + 30 determine
2 es un cero de Q(m)
Q( 2) =2 ( 2)3
Q( 2) =
11m2
11 ( 2)2
28 ) m =
2 + 30
(aplicar teorema del residuo)
2 No es un cero de Q(m)
b) Si (2m + 3) es un factor de Q(m)
3
2
3
3
2
=2
Q
3
2
= 0 ) (2m + 3) es un factor deQ(m)
11
3
2
2
Q
3
2
+ 30
(aplicar teorema del residuo)
Solución primer examen
2
4. Factorizar en Q
24ax2
3a 8x2
4x3 + 25x
50
8x2
3a
12ax3 + 75ax
150a
3a 4x2 (2
) 3a (2
25y + 4yx2=
4x3 + 4yx2 + ( 50 + 25x
x + y)
25 (2
x + y) (4x2
3a (2
75ay + 12ayx2 =
(aplicar método de factor comun)
25y) =
(aplicar agrupamiento)
x + y) =
25) =
x + y) (2x
5) (2x + 5)
(aplicar métodode diferencia de cuadrados)
5. Ecuaciones
a)
p
,
,
,
x2
p
p
12
2
5
1
x
4
=0
x2
12
x2
12 = 2
(despejar)
,
x2
12 = 4
(elevar a potencia)
,
2=0
_
1
5
x
5x
4
=0
x
20 1
=04
5x
x
21
=0
4
(aplicar ab = 0 , a = 0 _ b = 0)
(homogenizar)
(reducir términos)
,
x2 = 16
, 5x
21 = 0; con x 6= 4
,
x=
, x=
21
5
x=
) S=
MA-0125
4
4 son soluc.
4;
(igualar a 0 elnumerador)
(restricción)
(hacer prueba)
21
5
II Ciclo 2013
Sábado 21 de setiembre
Solución primer examen
b) j2x
3j + 2 = 3(x
Caso 1. Si x 2
1;
2x + 3 + 2 = 3x
,
5x =
,
x=
3
2
3
2)
3
;1
2Caso 2. Si x 2
2x
6
11
3 + 2 = 3x
,
11
5
x=
,
=) S1 = fg
(resolver ecuaciones según los casos)
6
5
x=5
=) S2 = f5g
) S = f5g
x3 8
2x3 + 3x2 + 12x + 18
6.
"
(x
"
2) x2 + 2x + 4
(2x...
1. [a2 (b2
5)
2)(ab + 2)]3 =
(ab
[a2 b2
5a2
(a2 b2
[a2 b2
5a2
a2 b2 + 4]3 =
5a2
4
64
3
4)]3 =
( aplicar fórmula notable y multiplicación polinomios)
(aplicar cambio de signo)=
(reducir términos semejantes)
240a2 + 300a4
2. (3a + 5)2
(a2
125a6
(resultado de aplicar la fórmula)
3)
9a2 + 30a + 25
a2 + 0a
3 =
(aplicar fórmula notable, ordenar el divisor)
a2 + 0a9
9a2 + 30a + 25
9a2 + 0a +27
30a + 52
3
(División de polinomios)
Cociente C(a): 9
Residuo R(a): 30a + 52
3. Para el polinomio Q(m) = 2m3
a) Si m =
m + 30 determine
2 es un cero de Q(m)
Q( 2) =2 ( 2)3
Q( 2) =
11m2
11 ( 2)2
28 ) m =
2 + 30
(aplicar teorema del residuo)
2 No es un cero de Q(m)
b) Si (2m + 3) es un factor de Q(m)
3
2
3
3
2
=2
Q
3
2
= 0 ) (2m + 3) es un factor deQ(m)
11
3
2
2
Q
3
2
+ 30
(aplicar teorema del residuo)
Solución primer examen
2
4. Factorizar en Q
24ax2
3a 8x2
4x3 + 25x
50
8x2
3a
12ax3 + 75ax
150a
3a 4x2 (2
) 3a (2
25y + 4yx2=
4x3 + 4yx2 + ( 50 + 25x
x + y)
25 (2
x + y) (4x2
3a (2
75ay + 12ayx2 =
(aplicar método de factor comun)
25y) =
(aplicar agrupamiento)
x + y) =
25) =
x + y) (2x
5) (2x + 5)
(aplicar métodode diferencia de cuadrados)
5. Ecuaciones
a)
p
,
,
,
x2
p
p
12
2
5
1
x
4
=0
x2
12
x2
12 = 2
(despejar)
,
x2
12 = 4
(elevar a potencia)
,
2=0
_
1
5
x
5x
4
=0
x
20 1
=04
5x
x
21
=0
4
(aplicar ab = 0 , a = 0 _ b = 0)
(homogenizar)
(reducir términos)
,
x2 = 16
, 5x
21 = 0; con x 6= 4
,
x=
, x=
21
5
x=
) S=
MA-0125
4
4 son soluc.
4;
(igualar a 0 elnumerador)
(restricción)
(hacer prueba)
21
5
II Ciclo 2013
Sábado 21 de setiembre
Solución primer examen
b) j2x
3j + 2 = 3(x
Caso 1. Si x 2
1;
2x + 3 + 2 = 3x
,
5x =
,
x=
3
2
3
2)
3
;1
2Caso 2. Si x 2
2x
6
11
3 + 2 = 3x
,
11
5
x=
,
=) S1 = fg
(resolver ecuaciones según los casos)
6
5
x=5
=) S2 = f5g
) S = f5g
x3 8
2x3 + 3x2 + 12x + 18
6.
"
(x
"
2) x2 + 2x + 4
(2x...
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