SOLUCIONARIO FISICOQUIMICA CAS

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-11
Propiedades empíricas
de los gases

.. 2-1. Cinco gramos de etano se encuentran dentro de un bulbo de un litro de capacidad. El bulbo es tan débil que se romperá si la presión sobrepasa las 10
atmósferas. ¿A qué temperatura alcanzará la presión del gas el valor de
rompimiento?

Haremos uso de laecuación (2-13) del texto de Castellan:
pV = nRT.

(11-1)

El número de moles de etano dentro del bulbo, lo podemos calcular por medio de
la relación
W
n =M

(11-2)

donde Wy M son la masa y el peso molecular de etano. Sip > 10 atm el bulbo se
romperá, por lo tanto, despejando T de la ecuación (11-1) y substituyendo la
ecuación (11-2), tenemos
T == ..#pV =
(30 gm/mol)(IO atm)(1 lt)
-RW
(0.082054 lt atm/molOK)(5 gm)

• 2-2. Un gran cilindro para almacenar gases comprimidos tiene un volumen aproximado de 1.5 pies3 • Si el gas se almacena a un presión de 150 atro a
300° K, ¿cuántos moles de gas contiene el cilindro? ¿Cuál sería el peso del
oxígeno en un cilindro de esta \taturaleza?

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CAPiTULO 2

lIadcndu

liSO

n

de la ecuación (11-1) tenemos que

pV
=--- =
RT

(150 atm)(1.5 ft 3)(28.316It/l ft 3)
(0.082054 It atm/moIOK)(3000K)

~~~~7---~~~~~~~

I

n = 258.84 moles

Despejando W de la ecuación (Il-2),
W

=

nM

=

(258.84 moles)(32 gr/mol)

=

8282.88 gr

2-3. En el sistema ilustrado en la fig. 2-13 se halla contenido helio a 30.2°C. El
bulbo de nivelación L se puede levantar para llenar el bulbo inf~rior conmercurio y forzar la entrada del gas a la parte superior del dispositivo. El
volumen del bulbo 1 hasta la marca b es de 100.5 cm 3 y el del bulbo 2 entre
las marcas a y b es de 110.0 cm3 • La presión del helio se mide por la diferencia entre los niveles del mercurio en el dispositivo y en el brazo evacuado del
manómetro. Cuando el nivel del mercurio está en a la presión es 20.14 mm
de Hg. ¿Cuáles la masa de helio en el recipiente?

Fig.2-13

Cuando el nivel del Hg está en a, significa que el helio ocupa el bulbo 1 y el
bulbo 2, por lo tanto, el volumen total de He es,
Vl

+

V2 = 100.5

+ 110.0

= 210.5 cm3

PROPIEDADES EMPIRICAS DE LOS GASES

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y utilizando nuevamente las ecuaciones (11-1) y (11-2) tenemos que
20.14

210.5

W = M P V = _4_gr_/_m_o_l_7_60a_tm l_Q3 lt_
__ __ __

RT

lt atm
0.082054 moloK (30.2

+ 273.15)OK

= 8.964 X 10-4 gr

2-4. Se emplea el mismo tipo de aparato usado en el problema anterior. En este

caso no se conoce el volumen VI; el volumen en el bulbo 2, V2' es .11O.Ocm3•
Cuando el nivel del mercurio está en a la presión es 15.42 mm de Hg. Cuando el nivel del mercurio se eleva a b la presión del gas es 27.35mm. La temperatura es JO.2°C.
a) ¿Cuál es la masa de helio en el sistema? .
b) ¿Cuál es el volumen del bulbo 1?

La masa del helio será la misma cuando el nivel de Hg esté en a o en b, ya que
de a a b solo se comprime. Por lo tanto cuando el nivel esté en a, tendremos

,.

W

=

M _-=P_G..:...(v...::.l_+_v=-Z>_

RT
y cuando el nivel esté en b, tendremos,

W=M
Si resolvemoseste sistema de ecuaciones para
vl =

PG
Pb _

Po

VI

y W, obtenemos que

15.42

V2

3
= --27-.-3-5-_-1-5-.4-2- 110 .D = 142.179 cm

y que
'27.35
142
4 gr/mol----=j6() atm lQ3 1
t
0.082054 lt atm (30.2 + 273.15)OK
molO K
= 8.226 X 10-4 gm

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CAPITULO 2

2-5. Supongamos que al establecer las escalas de los pesos atómicos las condiciones de referencia escogidashayan sido Po. = 1 atm, Vo. = 30.000 litros y
To = 3oo.00 o K. Calcular la "constante del gas", el "número de
Avogadro" y las masas de un "número de Avogadro" de átomos de hidrógeno y de oxígeno.

La constante del gas está dada por la relación
(11-3)

donde P Io VI Y TI representan a las condiciones de referencia seleccionadas, por lo
tanto
(1 atm)(30 lt/mol)

lt atm
moloK

RI =...