Sucesos y probabilidades

I UNIDAD

DEFINICIONES GENERALES

|Experimentos o fenómenos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de éstos |
|va a ser observado en la realización del experimento. |
|Es aquel que al repetirlo en análogas condiciones,da resultados diferentes, es decir, no se puede predecir el resultado que se va a obtener |
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1. Experimento aleatorio.

Ejemplos:
- Lanzar dos monedas al aire y observar si sale cara o sello.
- Observar la reacciónde un medicamento.
- Elegir tres grageas de un frasco y observar si se obtiene omeprazol.

2. Suceso o evento:
|Suceso aleatorio es un acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo del azar. |
|Suceso o evento, es cada uno de los resultados posibles del experimento aleatorio|
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Ejemplo:
- En el experimento que consiste en elegir tres grageas de un frasco y observar si se obtiene omeprazol.

Considerando los resultados de elegir una gragea del frasco:
O : omeprazol N: noomeprazol

Los sucesos son:
S1 : Obtener cero omeprazol en la muestra de tres grageas
S1 = { NNN }

S2 : Obtener un omeprazol en la muestra de tres grageas
S2 = {ONN, NON, NNO }

S3 : Obtener dos omeprazol en la muestra de tres grageas
S3 = { OON , ONO. NOO }

S4 : Obtener tres omeprazol en la muestra de tres grageas
S4 = {OOO }

3. Distintos tipos de sucesos.
|Sucesos elementaleso simples: Están formados por un solo elemento. |
|Sucesos compuestos: Están formados por dos o más elementos. |
|Suceso seguro: Es el que se verifica siempre. Es el propio espacio muestral.|
|Suceso imposible: ES el que no se verifica nunca. Se expresa por (. |
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Ejemplo:
En el experimento anterior, digacuál es suceso simple y cuál es compuesto?
Sucesos simples: S1 y S4
Sucesos compuestos: S2 y S3

4. Espacio muestral de un experimento aleatorio. ( Ω )
|El espacio muestral, es el conjunto formado por todos los posibles sucesos del experimento aleatorio. Asi en el experimento del frasco de grageas se |
|tiene:|
|Ω = { NNN, ONN, NON, NNO, OON, ONO, NOO, OOO } |

5. Sucesos incompatibles - mutuamente excluyentes.
|Son aquellos que no se pueden verificar simultaneamente. Cuando pueden verificarse ambos a la vez se llamancompatibles. |
|Si A y B son incompatibles, entonces [pic] |
|Si A y B son compatibles, entonces [pic] |

➢ En el experimento del frasco de grageas, se tiene:

S1 = { NNN } y S3 =...