tabla de la verdad

Introducción:

La lógica proposicional es la más antigua y simple de las formas de lógica, utilizando una representación inicial del lenguaje, permite representar y manipular aseveraciones sobre el mundo que nos rodea, permite el raciocinio, a través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y luego sentencias complejas, formadas mediante el uso de conectivos proposicionales,por ejemplo Y, O. Este mecanismo determina la veracidad de una sentencia compleja, analizando los valores de verdad asignados a las sentencias simples que la conforman. Para esto se utiliza la Tabla de la Verdad; que muestra una serie de valores compuestos para su mejor razonamiento. Esta fue creada alrededor del los años 1.880 por Charles Sanders Peirce a continuación ampliamos eltema.
















Tabla de verdad
Es una tabla que muestra el valor de una proposición compuesta, para cada combinación de valores que se pueda asignar a sus componentes. Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein. Estas tablas pueden construirse haciendo una interpretación de lossignos lógicos, Ø, Ù, Ú, ®, «, como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si, respectivamente. La interpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen dentro del razonamiento.
Puede establecerse una correspondencia entre los resultados de estas tablas y la deducción lógico matemática. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen un método de decisión para chequear si unaproposición es o no un teorema.
Las tablas de verdad nos permiten analizar cualquier fórmula y hallar sus valores de verdad.  Nos dice si una fórmula es buena. Si un razonamiento es válido o no. Constituye un procedimiento de decisión que en un número finito de pasos nos dice si una fórmula es una tautología o no.   Consta de dos tipos de columnas: las columnas de la izquierda (llamadas dereferencia)  en donde se pondrán todas las posibilidades de verdad y falsedad de las letras o variables proposicionales, y las columnas de la derecha que contienen los valores de verdad de las funciones presentes en la fórmula.
Observar el siguiente ejemplo:
(p Ù q)®  Ø (Ø p Ú ¬ q)
 
p
q
 p
¬ q
(p q)
( p¬ q )
 ( p¬ q  )
(p q)   ( p¬ q  )
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
01
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
 
 
NIVEL 1
NIVEL 2
NIVEL 3
NIVEL 4
NIVEL 5
NIVEL 6

Verdadero
El valor verdadero se representa con la letra V; si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1; en un circuito eléctrico, el circuito está cerrado.

Falso
El valor falso se representa con la letra F; si se emplea notación numérica seexpresa con un cero: 0; en un circuito eléctrico, el circuito está abierto.

Variable
Para una variable lógica A, B, C,... que pueden ser verdaderas V, o falsas F.

Conjunción
La conjunción es una parte invariable de la lengua que se utiliza para enlazar oraciones y establecer relaciones de jerarquía entre ellas. Además de explicar el tipo de relación semántica o de significado que existeentre ellas. Por ejemplo, en «Laura va a trabajar y Samuel se queda en casa», se enlazan dos oraciones para construir una mayor, el tipo de relación que hay entre ambas es de igualdad, de forma que se pueden intercambiar, y se suman los significados de ambas.
La conjunción es un ejecutor que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendoel valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas.

Ejemplo: Pedro fue a estudiar y Pablo fue a estudiar,
V  V la conjunción es verdadera.
Si Pedro fue a estudiar y Pablo no fue a estudiar...