Tablas De Verdad

Tablas de verdad

Las tablas de verdad se utilizan en lógica simbólica para establecer la validez de las proposiciones. La construcción de tablas de verdad simplifica la tarea de determinar la verdad o falsedad de una proposición.
Tabla de verdad de la conjunción
La conjunción de dos proposiciones simples p^q (se lee ”p y q”),sólo es verdadera si ambas proposiciones son verdaderas. La conjunción(^), es una conectiva lógica que se denomina el operador lógica AND y representa el producto lógico.


Tabla de verdad de la disyunción
La disyunción de la proposiciones simples pvq (se lee: “p o q”) es falsa si ambas son falsas. El operados lógico disyunción también se denomina OR y representa la suma lógica.







Tabla de verdad de la negación:
Para negar una proposición simple se emplea elsímbolo ¬. Se lee “no p”, y donde si p es verdadera (1), si es falsa (0) y viceversa. El operador de negación también se denomina NOT por razones obvias.

Tabla de verdad del condicional material (implicación)
En la implicación el primer término se denomina antecedente o hipótesis y el segundo consecuente o tesis. La implicación es falsa si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. Laimplicación no tiene denominación especial como los casos anteriores pero puede expresarse en función de estos.
La implicación es una conectiva lógica que se denotara con una flecha —>.
p —> q, se lee: p implica q, si p, entonces q, p es suficiente para q, o también, q es necesario para p.

Tabla de verdad del bicondicional (equivalencia)
La equivalencia es una conectiva lógica.
pq, se lee: pequivalente con q; p si y solo si q; p es necesario y suficiente para q.
La equivalencia es verdadera si ambas proposiciones son verdaderas o si ambas son falsas.


Si la tabla de verdad de la proposición es siempre verdadera, independientemente de la verdad o falsedad de las proposiciones simples, entonces la expresión es tautológica.
Si la tabla de verdad es siempre falsa, será una contradicción.
Sies verdadera y falsa, la proposición es una contingencia.
TAUTOLOGÍA: Una proposición compuesta es una tautología si es verdadera para todas las asignaciones de valores de verdad  para sus proposiciones componentes. Dicho de otra forma, su valor V no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unascon otras. Sea el caso: 

CONTRADICCIÓN: Se entiende por proposición contradictoria, o contradicción, aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F. Dicho de otra forma, su valor F no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras. Sea elcaso: 






CONTINGENCIA: Se entiende por verdad contingente, o verdad de hecho, aquella proposición que puede ser verdadera o falsa,(combinación entre tautología y contradicción) según los valores de las proposiciones que la integran. Sea el caso: 

LEYES DE INFERENCIA LÓGICA

MODUS PONENDO PONENS (PP)


Nos permite pasar de dos premisas a la conclusion, esta regla se aplica siempre que se dé unaproposicion condicional y se dé precisamente el consecuente . La misma regla se aplica  tanto si el antecedente y  consecuente es una proposición atómica  como molecular.


  P  → Q                                                                    (1)    P  V  M → T  &  Q
  P                                                                              (2)    P  V  M
----------                                                                  _________________________
.: Q                                                                       .:  (3)    T  &  Q                PP 1.2

          
P : esta planta  crece.
Q:  necesita más agua .
A:  necesita mejor abono

 ¬ P → Q V A
 ¬ P
______________
.: Q V A

En palabras podemos concluir que esta planta necesita más agua o más abono...