Tarea 8
Páginas: 3 (686 palabras)
Publicado: 13 de febrero de 2016
1. Analizar la estabilidad de la siguiente función (𝑠)(𝑆) para: a) 𝑇1 < 𝑇2, b) 𝑇1 = 𝑇2 y c) 𝑇1 > 𝑇2 realizar el análisis manteniendo constante el valor de K.
Además, para 𝑇1 < 𝑇2 realizar lagráfica para 3 valores de K.
Realizar la gráfica de Nyquist sustituyendo 𝑠 = 𝑗𝜔 para valores de −∞ < 𝜔 < ∞.
Analizar la estabilidad absoluta del sistema.
a) T1
T2=4;
T1=2;
K=1;
num=[0 K*T2 K]
den=[T1 1 0 0]
gt=tf(num,den)
Transfer function:
4 s + 1
-----------
2 s^3 + s^2
>> nyquist(gt)
Para K=1
Figura 1 Gráfica de Nyquist para T1
Figura 2 Gráfica de Nyquist para K=10
Para K=100
Figura 3 Gráfica de Nyquist para K=100
Para T1
T2=1;
T1=1;
K=1;
num=[0 K*T2 K]
den=[T1 1 0 0]
gt=tf(num,den)
Transfer function:
s + 1
---------
s^3 + s^2
nyquist(gt)
Figura 4 Gráficade Nyquist para T1=T2
Para T1=T2, el lugar geométrico G(s)H(s) pasa por el punto -1+j0, lo que indica que hay polos de lazo cerrado sobre el eje
c) Para T1>T2
Realizamos la gráfica de Nyquist enMatlab:
T2=2;
T1=4;
K=1;
num=[0 K*T2 K]
den=[T1 1 0 0]
gt=tf(num,den)
Transfer function:
2 s + 1
-----------
4 s^3 + s^2
nyquist(gt)
Figura 5 Gráfica de Nyquist para T1>T2
Para T1>T2, Ellugar geométrico de G(s)H(s) rodea en un círculo al punto -1+j0 dos veces en el sentido de las agujas del reloj.
Realizar la gráfica de Nyquist sustituyendo 𝑠 = 𝑗𝜔 para valores de −∞ < 𝜔 < ∞.
Analizarla estabilidad absoluta del sistema.
num=[0 K*T2 K]
den=[T1 1 0 0]
w=0.1:0.1:100;
[re,im,w]=nyquist(num,den,w);
plot(re,im)
v=[-7 7 -5 5]; axis(v)
grid
title('Diagrama de Nyquist ')
xlabel('EjeReal')
ylabel('Eje Imag')
Figura 6 Para T1
Figura 7 Para T1=T2
Figura 8 Para T1>T2
El sistema de lazo cerrado tiene dos polos en el lazo cerrado en el semiplano derecho...
Además, para 𝑇1 < 𝑇2 realizar lagráfica para 3 valores de K.
Realizar la gráfica de Nyquist sustituyendo 𝑠 = 𝑗𝜔 para valores de −∞ < 𝜔 < ∞.
Analizar la estabilidad absoluta del sistema.
a) T1
T2=4;
T1=2;
K=1;
num=[0 K*T2 K]
den=[T1 1 0 0]
gt=tf(num,den)
Transfer function:
4 s + 1
-----------
2 s^3 + s^2
>> nyquist(gt)
Para K=1
Figura 1 Gráfica de Nyquist para T1
Figura 2 Gráfica de Nyquist para K=10
Para K=100
Figura 3 Gráfica de Nyquist para K=100
Para T1
T2=1;
T1=1;
K=1;
num=[0 K*T2 K]
den=[T1 1 0 0]
gt=tf(num,den)
Transfer function:
s + 1
---------
s^3 + s^2
nyquist(gt)
Figura 4 Gráficade Nyquist para T1=T2
Para T1=T2, el lugar geométrico G(s)H(s) pasa por el punto -1+j0, lo que indica que hay polos de lazo cerrado sobre el eje
c) Para T1>T2
Realizamos la gráfica de Nyquist enMatlab:
T2=2;
T1=4;
K=1;
num=[0 K*T2 K]
den=[T1 1 0 0]
gt=tf(num,den)
Transfer function:
2 s + 1
-----------
4 s^3 + s^2
nyquist(gt)
Figura 5 Gráfica de Nyquist para T1>T2
Para T1>T2, Ellugar geométrico de G(s)H(s) rodea en un círculo al punto -1+j0 dos veces en el sentido de las agujas del reloj.
Realizar la gráfica de Nyquist sustituyendo 𝑠 = 𝑗𝜔 para valores de −∞ < 𝜔 < ∞.
Analizarla estabilidad absoluta del sistema.
num=[0 K*T2 K]
den=[T1 1 0 0]
w=0.1:0.1:100;
[re,im,w]=nyquist(num,den,w);
plot(re,im)
v=[-7 7 -5 5]; axis(v)
grid
title('Diagrama de Nyquist ')
xlabel('EjeReal')
ylabel('Eje Imag')
Figura 6 Para T1
Figura 7 Para T1=T2
Figura 8 Para T1>T2
El sistema de lazo cerrado tiene dos polos en el lazo cerrado en el semiplano derecho...
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