TAREAS ALGEBRA SUPERIOR UACJ


Universidad Autónoma de Ciudad Juárez
Instituto de Ingenieria y Tecnologia
Magdalena Jacobo 140435
Algebra Superior
Tareas
Grupo M












Agosto-Diciembre 2014

Tarea 1: Matrices
Se describe un método para encontrar todas las soluciones (si es que existen) de un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas. Al hacerlo se verá que, igual que en estos sistemas obien no tienen solución o tienen una solución única o tienen un número infinito de soluciones.
Carl Friedrich Gauss, 1777-1855
Carl Friedrich Gauss es considerado el matemático más grande del siglo XIX, además de uno de los tres matemáticos más importantes de todos los tiempos (Arquímedes y Newton son los otros dos). Gauss fue nombrado catedrático de matemáticas de Göttingen en 1807 e impartióclase hasta su muerte en 1855. Aún después de su muerte, su espíritu matemático siguió acosando a los matemáticos del siglo XIX. Con frecuencia, un importante resultado nuevo ya había sido descubierto por Gauss y se podía encontrar en sus notas inéditas.
En sus escritos matemáticos Gauss era un perfeccionista y tal vez sea el último gran matemático que conocía práctica- mente todo acerca de suárea. Al afirmar que una catedral no era una catedral hasta que se quitara el último de los andamios, ponía todo su empeño para que cada uno de sus trabajos publi- cados fuera completo, conciso y elegante. Usaba un sello en el que se veía un árbol con unas cuantas frutas y la leyenda pauca sed matura (pocas pero maduras). Gauss creía también que las matemáticas debían reflejar el mundo real.
1.2x+3y=7
3x-y=5


y=1
2x+3y=7
2x+3(1)=7 soluc
x=7-3/2
x=2

3. u+3v=1
2u-v=9



v=-1
u+3(-1)=1 soluc
u-3=1
u=4

5. x+y+z=6
2x-y+3z=9
-1+2y+z=6




z=3 3y+z=-3 x+y+z=6
-3y+(3)=-3 x+2+3=6 soluc
y=2 x=1

7. 3x1+2x2+x3=6
2x1-x2+4x3=-4x1+x2-2x3=5


x3=-1 7x2-10x3=24 3x1+2x2+x3=6
7x2-10(-1)=24 3x1+4-1=-6 soluc
7x2+10=24 x1=1
x2=2


9. p-q+r=-1
3p-2r=-7
r+4q=10


r= -3q+5r=4 p-q+r=-1
-3q+5()=4 p- (- ) + (-) =-1
-3q+()=4 p+ - = -1
-3q-=4 p=24 =-1
-3q-70=4 p=-25
q=-
soluc11. x+2y+z-t=0
y-2z+2t=13
2x+y-z+2t=19
y-z-3t=0





t= -3z+4t=19 y-2x+2t=13 x+2y+z-t=0
-3z+4()= y-((-2)(+2()=13 x+2(+ -
-3z= y+= x+ + -
z= y+= x=
z= y=

soluc


13. x+y+z=1
2x+3y-w=3
-x+2z+3w=3
2y-z+w=5



w= z+4w= -4 -y+2z+1=1 x+y+z=1
z+4(= -4-y=-2() x+(-48)+(-)=1
z= -y= () x-48-=1
z= -y= x=49+
y=-48 x=+
x=53
soluc

15. Encuentre x, y, z tales que:
x(1 2 -1) –y (2 -1 3) +z (3 -2 1)=(9 -1 -2)

(x 2x -x)+(-2y y -3)+(3z -2z z)=(9 -1 -2)

x-2y+3z=9
2x+y-2z=-1
-x-3y+z=-2




soluc

17. (Punto deequilibrio del Mercado) La ecuación de demanda de cierto producto es p+2r=25 y la ecuación de la oferta es p-3x=5, en donde p es el precio y x es la cantidad demandada o suministrada, según el caso. Calcule los valores de x y p en el punto de equilibrio del Mercado.



x=4 p+2x=25
p+8=25 soluc
p=17

19. (Punto de equilibrio del Mercado) Si se impone un impuesto sobrelas ventas de 11% cada articulo de ejercicio 18, calcule los nuevos valores de la cantidad x y del precio pagado por los consumidores. (3p+5x=200 y 7p-3x=56)



x=28 3p=60 x=28(0.11)= 31.08
p= precio pagado=20(0.11)=22.2
p=20
21. (Asignación de maquinaria) Una empresa produce tres productos A, B, y C, los que procesa en tres maquinas. El...