tareas

Cuadrado de una suma
Aplicando algunas propiedades básicas de los números, es muy fácil demostrar que:
 "El cuadrado de una suma es la suma de los cuadrados MÁS el doble del producto."
 Es decir,que el resultado de elevar al cuadrado la suma de dos números es el mismo que si sumamos los cuadrados de ambos números y añadimos el doble de su producto.
 Llamando a esos números "a" y "b", unademostración sería:  (a + b) (a + b) = aa + ab + ba + bb = a2 + 2ab + b2
Ahora vamos a comprobar geométricamente esa misma identidad notable:  (a + b)2 =  a2 + b2 + 2ab

Cuadrado de una suma
Laexpresión (a + b)2 es el cuadrado de la suma de dos monomios.
(a + b)2 = (a + b) · (a + b) = a · a + a · b + b · a + b · b = a2 + 2ab + b2
El cuadrado de la suma de dos monomios es igual al cuadradodel primero más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.
(a+ b)2 = a2 + 2ab + b2
Observamos la figura siguiente. Es un cuadrado de lado a + b.
Cuadrado de la sumaSi calculamos su área tenemos:
A = (a + b) · (a + b) = (a + b)2
Por otro lado, si sumamos las áreas de su interior:
A = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Por tanto: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.Cuadrado de una diferencia
Los productos notables cumplen con ciertas reglas determinadas cuyo resultado puede escribirse sin verificar la multiplicación. Las letras representan números reales por lo quese pueden aplicar las propiedades operatorias de los números reales para comprobar la eficacia de cada fórmula. Veamos entonces que sería el cuadrado de una diferencia.
Producto de la suma por ladiferencia
Siendo el producto:
(a+b). (a-b)
Se desarrollará esta multiplicación quedando de la siguiente forma:

Entonces:

Diremos entonces que la suma de dos valores multiplicado por sudiferencia es igual al cuadrado de minuendo menos el cuadrado del sustraendo.









Suma por diferencia
Aplicando algunas propiedades básicas de los números, es muy fácil demostrar que:...