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Páginas: 3 (553 palabras)
Publicado: 20 de marzo de 2012
¿Quién fue Pitágoras?
Pitágoras de Samos (aproximadamente 582 - 507 a. C., en griego: Πυθαγόρας ο Σάμιος) fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que enrealidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo a Pitágoras. Su escuela afirmaba «todo es número», por ello, se dedicó al estudió y clasificación de los números.
¿Cómo descubre el teorema quelleva su nombre?
Es posible que Pitágoras hubiera obtenido una demostración gráfica del teorema.
Partiendo de la configuración inicial, con el triángulo rectángulo de lados a, b,c, y loscuadrados correspondientes a catetos e hipotenusa –izquierda-, se construyen dos cuadrados diferentes:
▪ Uno de ellos –centro- está formado por los cuadrados de los catetos, más cuatro triángulosrectángulos iguales al triángulo inicial.
▪ El otro cuadrado –derecha- lo conforman los mismos cuatro triángulos, y el cuadrado de la hipotenusa.
Si a cada uno de estos cuadrados les quitamos los triángulos,evidentemente el área del cuadrado gris (c2) equivale a la de los cuadrados amarillo y azul (b2 + a2), habiéndose demostrado el teorema de Pitágoras.
[pic]
Los cuadrados compuestos en el centro ya la derecha tienen áreas equivalentes. Quitándoles los triángulos el teorema de Pitágoras queda demostrado.
Otra demostración gráfica del Teorema de Pitágoras:
[pic]Demostraciones supuestas de Pitágoras
[pic]
Se cree que Pitágoras se basó en la semejanza de los triángulos ABC, AHC y BHC. La figura coloreada hace evidente el cumplimiento del teorema.Se estima que se demostró el teorema mediante semejanza de triángulos: sus lados homólogos son proporcionales.1
Sea el triángulo ABC, rectángulo en C. El segmento CH es la altura relativa a lahipotenusa, en la que determina los segmentos a’ y b’, proyecciones en ella de los catetos a y b, respectivamente.
Los triángulos rectángulos ABC, AHC y BHC tienen sus tres bases iguales: todos...
Pitágoras de Samos (aproximadamente 582 - 507 a. C., en griego: Πυθαγόρας ο Σάμιος) fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que enrealidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo a Pitágoras. Su escuela afirmaba «todo es número», por ello, se dedicó al estudió y clasificación de los números.
¿Cómo descubre el teorema quelleva su nombre?
Es posible que Pitágoras hubiera obtenido una demostración gráfica del teorema.
Partiendo de la configuración inicial, con el triángulo rectángulo de lados a, b,c, y loscuadrados correspondientes a catetos e hipotenusa –izquierda-, se construyen dos cuadrados diferentes:
▪ Uno de ellos –centro- está formado por los cuadrados de los catetos, más cuatro triángulosrectángulos iguales al triángulo inicial.
▪ El otro cuadrado –derecha- lo conforman los mismos cuatro triángulos, y el cuadrado de la hipotenusa.
Si a cada uno de estos cuadrados les quitamos los triángulos,evidentemente el área del cuadrado gris (c2) equivale a la de los cuadrados amarillo y azul (b2 + a2), habiéndose demostrado el teorema de Pitágoras.
[pic]
Los cuadrados compuestos en el centro ya la derecha tienen áreas equivalentes. Quitándoles los triángulos el teorema de Pitágoras queda demostrado.
Otra demostración gráfica del Teorema de Pitágoras:
[pic]Demostraciones supuestas de Pitágoras
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Se cree que Pitágoras se basó en la semejanza de los triángulos ABC, AHC y BHC. La figura coloreada hace evidente el cumplimiento del teorema.Se estima que se demostró el teorema mediante semejanza de triángulos: sus lados homólogos son proporcionales.1
Sea el triángulo ABC, rectángulo en C. El segmento CH es la altura relativa a lahipotenusa, en la que determina los segmentos a’ y b’, proyecciones en ella de los catetos a y b, respectivamente.
Los triángulos rectángulos ABC, AHC y BHC tienen sus tres bases iguales: todos...
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