TAREAS

Tarea Estadística II
José Carlos Tamez Zertuche 8 CPYA
DIFERENCIA ESTADISTICA ACERCA DE MEDIA DE DOS POBLACIONES
En esta sección se verá el caso en donde se tienen dos poblaciones con medias yvarianzas desconocidas, y se desea encontrar un intervalo de confianza para la diferencia de dos medias 1-2. Si los tamaños de muestras n1 y n2 son mayores que 30, entonces, puede emplearse elintervalo de confianza de la distribución normal. Sin embargo, cuando se toman muestras pequeñas se supone que las poblaciones de interés están distribuidas de manera normal, y los intervalos de confianza sebasan en la distribución t.
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS DE DOS DISTRIBUCIONES NORMALES, VARIANZAS DESCONOCIDAS PERO IGUALES
Si s12 y s22 son las medias y las varianzas dedos muestras aleatorias de tamaño n1 y n2, respectivamente, tomadas de dos poblaciones normales e independientes con varianzas desconocidas pero iguales, entonces un intervalo de confianza del 100() porciento para la diferencia entre medias es:
en donde:
es el estimador combinado de la desviación estándar común de la población con n1+n2 – 2 grados de libertad.
Ejemplos:
Un artículo publicadodio a conocer los resultados de un análisis del peso de calcio en cemento estándar y en cemento contaminado con plomo. Los niveles bajos de calcio indican que el mecanismo de hidratación del cementoqueda bloqueado y esto permite que el agua ataque varias partes de una estructura de cemento. Al tomar diez muestras de cemento estándar, se encontró que el peso promedio de calcio es de 90 con unadesviación estándar de 5; los resultados obtenidos con 15 muestras de cemento contaminado con plomo fueron de 87 en promedio con una desviación estándar de 4. Supóngase que el porcentaje de peso de calcioestá distribuido de manera normal. Encuéntrese un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entre medias de los dos tipos de cementos. Por otra parte, supóngase que las dos poblaciones...