Tareas
Elaborada por Octavio Echeverry Valencia y Orlando Echeverry Valencia
Funciones y limites
Objetivos
1) Adquirir la habilidad para determinar el dominio de unafunción
2) Determinar el limite de una función mediante el método de
factorización y racionalización
Dados los siguientes ejemplos realice cada uno de los ejercicios propue stos
en esta guía.
EjemploEl dominio va a ser el conjunto de los números reales
función
dominio
f ( x) 3x 2
Df : x R
g (t ) 3t 2 t 1
Dg : t R
r (d ) d 5 3d 10
Dr : d R
EjemploPara la función
t +1
t 2 6t 8
t 2 6t 8 0
G t
t 4 t 2
t 40 t 20
t4
t2
El dominio de la función G será
DG : t R {2;4}
Ejemplo
Q L
L -1L2 1
Cualquier valor de t en el denominador será positivo y siempre será mayor de cero
DQ : L R
Cuando tenemos una función con raíz de índice par tenemos que garantizar que
no valla aser negativo
Q l 4 l 9
l 9 0
l 9
DQ : l 9,
J y
y+9
y 1
y 1 0
y 1
El Dominio de la función J será
DJ y 1,
Ejemplo
J x x2 9El dominio será
xR
Ejercicio
J x 3 x 4
El dominio será x R
Resuelva los siguientes ejercicios
Cual es el dominio de las siguientes funciones
1
1. x
x -4
5
x2
2.H x
3.
f x = x 2 +3
4.
f m
1
m2 4
3
5. J x w 7
Algebra de funciones
Sean dos funciones f y g están definidas en los R , entonces podemos realizaroperaciones como la adición, sustracción, producto y división (cociente) con
f x y g x
Si dos funciones f y g están definidas para todos los números reales, entonces e
s posible haceroperaciones numéricas reales como la suma, resta,multiplicación y
división (cociente) con f(x) y g(x).
Definición: La suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones f y g
son las...
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