Tareas

[pic]




A) CIRCUNFERENCIA


1.- Hallar la ecuación de la circunferencia:
a) De centro (-3, -5) y radio 7
b) De centro (3, 1) y radio 5
c) De centro en el origen y radio [pic]
d) Si los extremos de un diámetro son los puntos A (2, 3) y B (-4, 5)
e) De centro (2, -4) y que es tangente al eje y
f) De centro (7, -6) y que pasa por el punto A (2, 2)
g) De centro (-4, -1) y que estangente a la recta 3x +2y – 12 = 0
h) De radio 5 y cuyo centro es el punto de intersección de las rectas 3x – 2y -24 = 0;
2x + 7y + 9 = 0
i) De centro (-4, 3) y que pase por el origen
j) De centro en el origen y que pase por el P (6,1)
k) De centro (-2,3) y cuyo diámetro mide 10 [u]
l) Cuyo centro está sobre el eje x y que pase por los puntos A (1,3) y B(4,6)
m) Cuyo centro está sobreel eje y, y que pase por los puntos A (2,2) y B(6, -4)
n) De centro (-1, -3) y que sea tangente a la recta que pasa por los puntos P (-2, 4) y Q (2,1)

2.- Hallar el centro y el radio de las circunferencias siguientes: (Determine si es una circunferencia real o un punto; o una curva imaginaria). Si se trata de una circunferencia hallar el centro y el radio.
a) x2 + y2 + 8x – 10y + 37 = 0
b)x2 + y2 +6y + 5 = 0
c) 3x2 +3y2 – 4x + 2y + 6 = 0
d) 2x2 + 2y2 -6x + 10y + 7 = 0
e) 4x2 + 4y2 + 28 x – 8y + 53 = 0
f) x2 + y2 + 2x – 8y + 13 = 0

3.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos:
a) P1 (4, 5) P2 (3, -2) P3 (1, -4)
b) P1 (7, 2) P2 (1, 4) P3 (2, 4)
c) P1 (1, 1) P2 (1, 3) P3 (9, 2)
d) P1 (-4, -3) P2 (-1, -7) P3 (0, 0)

4.- Dada la circunferencia: x2 +2x + y2 – 6y + 1 = 0 determine si los puntos
A= (1, 3) B= (0, 0) C= (4, -1) y D= (0, 2) están en el interior o fuera o en la circunferencia.

5.- Determine la ecuación de la circunferencia concéntrica con la circunferencia
x2 + 6x + y2 – 7 = 0 y que pasa por el punto (1, 2).

6.- Determinar los valores de m para los cuales la recta L: y + m x + 12 sea tangente a lacircunferencia x2 + y2 – 4x – 6y – 3 = 0

7.- Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo:
a) Cuyos vértices son los puntos A (-1, 1), B (3, 5), C (5, -3)
b) Cuyos vértices son los puntos A (-1, 0) B (2, [pic]) C (5, 0)
c) Cuyos lados son las rectas x + y = 8 ; 2x + y = 14 ; 3x + y = 22
d) Cuyos lados son las rectas 9x + 2y +13 = 0 ; 3x + 8y – 47 = 0 ; x –y – 1 = 0

8.- Hallar la ecuación de la circunferencia inscrita en el triángulo:
a) Cuyos vértices son A (-1, 0) B (2, [pic] ) y C (5, 0 )
b) Cuyos lados son las rectas 2x – 3y + 21 = 0 ; 3x – 2y – 6 = 0 ; 2x + 3y + 9 = 0
c) Cuyos lados son las rectas x – y – 2 = 0 ; 2x + 3y – 1 = 0 ; 4x + y – 17 = 0

9.- Hallar la ecuación de la circunferencia
a) Que pasa por elpunto ( 7, -5) y cuyo centro está en la intersección de las rectas
7x – 9y – 10 = 0 y 2x – 5y + 2 = 0
b) Cuyo centro está en el eje x y pasa por los puntos A (1, 3) y B (4, 6)
c) Que pasa por los puntos A (-3, 3) y B (1, 4) y su centro está sobre la recta 3x – 2y – 23 = 0
d) Que pasa por el punto A (7, -5) y es tangente a la recta x – y – 4 = 0 y el punto B (3, -1)
e) Que pasapor el punto A (-2, 1) y es tangente a la recta 3x – 2y – 6 = 0 en el punto P (4, 3)
f) Que es tangente a la recta 20x – 21y – 42 = 0 y cuyo centro es (-2, 3)
g) Que pasa por los puntos A (1, 2) y B (3, 4) y que es tangente a la recta 3x + y – 3 = 0

10.- La ecuación de una circunferencia es (x – 4 )2 + ( y – 3)2 = 20 Encontrar la ecuación de la recta tangente a ella en el punto (6, 7)11.- La ecuación de una circunferencia es: x2 + y2 + 4x – 6y + 8 = 0 Hallar la ecuación de la recta tangente a ella que pasa por el punto (3, 3) (Dos soluciones)

A) PARABOLA
1.- En cada uno de los casos encuentre la ecuación de la parábola con:
a) Foco en (4, 0 ) y vértice en (0, 0)
b) Foco en (0, -1) y directriz la recta y = 1
c) Vértice en el origen, eje principal el eje x y...