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MAT 200 Álgebra

GUIA RESUMEN EXAMEN
1. Una empresa que fabrica Cocinas dispone de dos plantas, una en Arica y la otra en Valdivia, en las que fabrica dos modelos de cocinas M 1 y M 2 , y de tres tamaños

x, y, z .

Su capacidad de producción diaria, en cada planta, está

dada por las siguientes matrices. (

A

para Arica y

V

para Valdivia).

M1

M2

M1

M2

15 20 xA  25 12  y   10 16  z  

17 11 x V  21 18 y   10 14 z  

a) En Arica ¿Cuántas Cocinas del modelo

M2

y del tamaño

y

se producen?

b) En Valdivia ¿Cuántas Cocinas del modelo

M1

y del tamaño

z

se produce?

c) ¿En qué ciudad producen más Cocinas del modelo

M1

y de tamaño

y?

d) ¿De qué modelo y tamaño de Cocina la producción diaria es lamisma en Arica y Valdivia? e) Determine la representación matricial de la producción total de cada tipo de cocina en ambas plantas. 2. Una compañía vende, en dos tiendas, tres modelos de una marca de Calculadoras. El inventario del mes de Marzo en la tienda i del modelo j está representado por

aij

de la matriz

A.

Los precios, en pesos, al por mayor y al detalle del modelorepresentados mediante pi 1 y pi 2 , respectivamente, en la matriz P .

i

están

20 10 30 A  15 25 10 
a) Determine

11.000 14.000 P  10.000 13.000   15.000 18.000  

A P

b) ¿Qué representa el coeficiente que está en la fila 1 y columna 2 de la matriz A P ?

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3. Un negocio, al vender por la ecuación:

x

artículos, obtiene una utilidad2

U

(en dólares) dada

U  860 x  x  900

a) ¿Cuál es la utilidad si se venden 150 artículos? a) ¿Cuántos artículos hay que vender para obtener una utilidad de US$ 184.000?

4.

Hallar los posibles valores del precio de una Impresora, sabiendo que el triple del valor más $25.000 es menor que $361.000, y que el doble del valor menos $20.000 es mayor que $170.000. Luisa está cursandola asignatura de Antropología. Su nota final se obtiene con el promedio de las 4 pruebas del semestre. Si las notas de las tres primeras pruebas son: 5,5; 6,1 y 4,2 ¿Qué nota debe obtener en la cuarta prueba para que su promedio sea a lo menos un 5,3?

5.

6.

Una compañía manufacturera encuentra que el costo producir x unidades por hora está dado por la ecuación:

C,

en dólares, deC  50  2  log  10  2 x 
a) Calcule el costo al producir 10 unidades por hora. b) Si el costo es 54 dólares, ¿Cuántas unidades se producen por hora?

7.

Utilizando la fórmula de interés compuesto: capital final,

C F  C I  1  i 

n

, donde

CF

es el

CI

es el capital inicial,

i

es la tasa de interés y

n

es el tiempo,

resuelva el siguiente problema.Mario invirtió $1.500.000 a un interés mensual del 2%, al término de un período el capital final fue de $2.412.655, ¿Cuánto tiempo estuvo invertido el capital?

interés    tasa de interés   100  
8. Margarita depositó mensualmente en un banco, ciertas cantidades de dinero, durante 24 meses. Estas cantidades depositadas aumentaron mes a mes según una progresión aritmética. Si el primermes depositó $ 15.000 y el decimoquinto mes $ 31.800, ¿cuál es la cantidad total que depositó Margarita?

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9. Una persona pide un préstamo de $ 1.870.200 a una entidad financiera. El pago se hará en 36 cuotas, las cuales forman una P.A. finita. Sabiendo que la segunda cuota es $ 17.300, determine: a) El valor de la última cuota. b) La suma de las primeras 20 cuotas10. Un hombre desea ahorrar guardando 200 pesos el primer día, cuatrocientos el segundo, ochocientos el tercero y así sucesivamente. a) Si continúa duplicando la cantidad guardada todos los días, ¿cuánto debe guardar el decimoquinto día? b) Suponga que no se le acaba el dinero, ¿cuál es la cantidad total ahorrada al término de 20 días?

11.

El primer día de funcionamiento, una bomba de...