Tecnologo
Páginas: 2 (462 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2012
CONSULTA SOBRE LA INTERPRETACION GEOMETRICA DE LA DERIVADA
CALCULO I
JORGE ANDRES RAMIREZ TREJOS
Cod. 18523539
Docente. HECTOR CORDOBA
UNIVERSIDAD CATOLICA DE PEREIRA
FACULTAD DE CIENCIASBASICAS E INGENIERIA
TECNOLOGIA EN SISTEMAS SEM. II
PEREIRA OCT 2012
INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA
En términos de la gráfica de la función , para cada variación de magnitud h dela variable independiente con respecto al valor inicial, el cociente diferencial es la pendiente de la recta secante a la gráfica de la función por los puntos.
Así, la derivada en elpunto es el límite de las pendientes de las rectas secantes cuando el segundo punto sobre la gráfica se toma cada vez más cercano al punto inicial . En los términos geométricos anteriores, laderivada de en el punto coincide con la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto. Por lo contrario, el que la función no posea derivada en el punto significa que lacurva que define la gráfica de la función no tiene recta tangente en el punto. Este último es el caso de la gráfica de la función en el punto (0,0).
En el caso en el que sea una función de posición,la derivada en un instante es el numero al cual tienden las velocidades medias en intervalos de la forma, cuando la duración h del intervalo tiende a cero, y se interpreta como la velocidadinstantánea en. Dicho de otra manera, la velocidad instantánea en el instante es el limite de las velocidades promedio tomadas sobre intervalos de tiempo alrededor de con duración cada vez más y más pequeña.EJEMPLO A).
EJEMPLO B).
Cuando h tiende a 0, el punto Q tiende a confundirse con el P. Entonces la recta secante tiende a ser la recta tangente a la función f(x) en P, y por tanto elángulo α tiende a ser β.
La pendiente de la tangente a la curva en un punto es igual a la derivada de la función en ese punto.
Ecuación de la recta tangente
Para calcular la ecuación de una...
CALCULO I
JORGE ANDRES RAMIREZ TREJOS
Cod. 18523539
Docente. HECTOR CORDOBA
UNIVERSIDAD CATOLICA DE PEREIRA
FACULTAD DE CIENCIASBASICAS E INGENIERIA
TECNOLOGIA EN SISTEMAS SEM. II
PEREIRA OCT 2012
INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA
En términos de la gráfica de la función , para cada variación de magnitud h dela variable independiente con respecto al valor inicial, el cociente diferencial es la pendiente de la recta secante a la gráfica de la función por los puntos.
Así, la derivada en elpunto es el límite de las pendientes de las rectas secantes cuando el segundo punto sobre la gráfica se toma cada vez más cercano al punto inicial . En los términos geométricos anteriores, laderivada de en el punto coincide con la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto. Por lo contrario, el que la función no posea derivada en el punto significa que lacurva que define la gráfica de la función no tiene recta tangente en el punto. Este último es el caso de la gráfica de la función en el punto (0,0).
En el caso en el que sea una función de posición,la derivada en un instante es el numero al cual tienden las velocidades medias en intervalos de la forma, cuando la duración h del intervalo tiende a cero, y se interpreta como la velocidadinstantánea en. Dicho de otra manera, la velocidad instantánea en el instante es el limite de las velocidades promedio tomadas sobre intervalos de tiempo alrededor de con duración cada vez más y más pequeña.EJEMPLO A).
EJEMPLO B).
Cuando h tiende a 0, el punto Q tiende a confundirse con el P. Entonces la recta secante tiende a ser la recta tangente a la función f(x) en P, y por tanto elángulo α tiende a ser β.
La pendiente de la tangente a la curva en un punto es igual a la derivada de la función en ese punto.
Ecuación de la recta tangente
Para calcular la ecuación de una...
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