TEMA 1

TEMA 1: ESTRUCTURA CRISTALINA
1.1 SISTEMAS CRISTALINOS Y REDES DE BRAVAIS
Se define un cristal como la agrupación de átomos e iones que se encuentran en las
posiciones de equilibrio (fuerza nula y energía mínima) constituyendo una estructura ordenada,
periódica y repetitiva que se extiende en las tres direcciones del espacio generando orden de
largo alcance.
Se define la red espacial o retículocristalino, para representar de forma sencilla la estructura
interna de los cristales, según la cual la posición de cada átomo, molécula... se describe
mediante la posición de un punto, denominado punto reticular.
El cristal se puede obtener por apilamiento tridimensional de
paralelepípedos idénticos en forma y tamaño, denominando a cada uno
celda unidad. El tamaño de esta viene determinado por laslongitudes
de sus tres aristas a, b, y c, y la forma de la celdilla queda fijada por los
ángulos entre las aristas α, β y γ. A todos estos parámetros se les
denomina constantes o parámetros de red. Cuando se considera la
celda unidad más pequeña que puede reproducir la estructura cristalina, se habla de celda
unidad primitiva.
Existen únicamente siete tipos de paralelepípedos capaces dereproducir por completo el espacio tridimensional, sin dejar vacíos ni
superponerse.
La estructura cristalina se forma cuando se une un grupo de átomos, moléculas o iones (lo que
se conoce como la base de la red) de forma idéntica a todos los puntos de la red. Al tener en
cuenta que la base de la red debe situarse en determinadas posiciones de la celda unidad
aparecerían, de forma general, para cadasistema, cuatro tipos básicos de celda unidad:
simple, centrada en el cuerpo, centrada en las caras y centrada en las bases.
En el sistema cúbico hay tres tipos de celda unidad:



Cúbica simple



Cúbica centrada en las caras (FCC).



Cúbica centrada en el cuerpo (BCC).

La estructura cristalina está constituida por la combinación de una red cristalina más la base
de la red, y es la unión de ambasla que determina el tipo de operaciones de simetría que
admite el cristal. Por tanto, al concepto de red cristalina y orden en el espacio le acompaña el
concepto de anisotropía, en contraste con la isotropía presente en los sólidos amorfos. La
anisotropía inherente al orden cristalino se manifiesta en que los valores medidos de algunas
propiedades son diferentes dependiendo de la dirección deobservación de la propiedad, por lo
que en el diseño estas propiedades se deben tratar tensorialmente.
La mayoría de los materiales cristalinos no se presentan como monocristales, sino que se trata
de policristales, formados por un gran número de pequeños cristalinos. Para terminar, hay que
señalar que un elemento puede presentar en función de la presión y la temperatura distintas
estructurascristalinas, esta propiedad se llama alotropía y de forma general, cuando se refiere
a sustancias, se habla de polimorfismo.

1.2 NOTACIÓN DE MILLER DE DIRECCIONES Y PLANOS CRISTALINOS
Esta notación emplea un sistema de coordenadas de tres ejes, x, y, z, con origen en un vértice
de la celda unidad y siendo los ejes de referencia coincidentes con las tres aristas de la celda
unidad que confluyen en esevértice.
Notación de Miller para Puntos Reticulares
La posición de cualquier punto en la red cristalina
se describe en función de los parámetros de red a,
b y c. Las coordenadas de posición de cualquier
punto se escriben como una terna de números
relacionados con los parámetros de red de la forma
x/a, y/b y z/c. Cuando la notación de un punto
difiere de otro solo en la parte entera de sus
coordenadasde posición,
ambos indican
posiciones equivalentes en el retículo cristalino.
Notación de Miller para Direcciones Cristalinas
Una dirección cristalográfica de la red viene definida por un vector director que une dos puntos
de la red cristalina. Como el cristal es el resultado de la traslación, paralelamente a sí misma,
de la celda unidad, todas las direcciones paralelas entre sí son iguales...