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TEORÍA DE CONJUNTOS – CICLO ALFA 2013
1. Dado el conjunto: y las proposiciones:








Indique el número de proposiciones verdaderas:
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3


2. Coloque verdadero (V) o falso (F) dado el siguiente conjunto:
I.
IV.
II.
V.
III.
VI.

a) VVVFFF
b) FVFVFF
c) VFFFVV
d) VVVVVF
e) FVVFFF

3. Dado el conjunto:
Determinar por comprensión un subconjunto de A cuyos elementos sonlos números 10,22, 42 y 70.
a)
b)
c)
d)
e)
4. Determinar por extensión el siguiente conjunto:
B = (2x + 2 / x Î N Ù 2 £ x < 6)
A) {6; 7; 8; 9} D) {8; 10; 12}
B) {6; 8; 10; 12} E) N.A.
C) {7; 8; 9}

5. Indique la suma de los elementos del conjunto:

a) 44
b) 42
c) 22
d) 18
e) 16

6. Dados los conjuntos iguales: considere a y b enteros. Indique la suma de los valores que toma:
a) 16b) 20
c) 24
d) 25
e) N.A.


7. Dado los conjuntos unitarios:


Hallar:
a) 20
b) 30
c) 40
d) 45
e) 25

8. Si los conjuntos A y B son iguales:

Entonces: es:
a) 6
b) 5
c) 7
d) 8
e) 9

9. Dado el conjunto:

¿Para qué valores de a, A es singletón?
Dar la suma de dichos valores.
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10

10. Si y . Calcular el valor de:



a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14

11. Si A tiene 16subconjuntos, B tiene 8 subconjuntos y AUB tiene 32 subconjuntos.
¿Cuántos subconjuntos tiene AB?
a) 1
b) 2
c) 4
d) 8
e) 16

12. Si un conjunto tiene 2047 subconjuntos propios. ¿Cuántos elementos tiene dicho subconjunto?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14

13. ¿Cuántos subconjuntos tiene la potencia del conjunto A, tal que: ?
a) 4
b) 16
c)
d) 8
e) 64

14. Si A y B son dos conjuntos tales que:



HallarA) 22 B) 30 C) 38 D) 32 E) 36
15. Si:
Hallar
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
16. Si



Hallar la suma de los elementos de M.
A) 15 B) 20 C) 32 D) 21 E) 27
17. Si: y

Calcular
A) {–2; –1; 0; 1} D) {–1; 0}
B) {–2; 2} E) {2}
C) {–1; 0; 2}
18. Para dos conjuntos A y B se cumple que

Hallar:
a) 6
b) 4
c) 7
d) 5
e) 2

19. Dados los conjuntos: A,B y C, se cumple:



Calcular:
a)6
b) 2
c) 4
d) 5
e) 3
20. La operación se define entre conjuntos de la siguiente manera:
Dados los conjuntos:




Calcular:
a) U
b)
c) A
d) B
e) N

21. Simplificar : [ (N Z) (NZ) ] ( N – Z )

22. ¿Que representa el gráfico?



a) (A ∩ B) ∪ C
b) (C ∪ B) – (B – A)
c) (B ∪ C) – (A – B)
d) (A ∪ C) – (A ∩ B)
e) N.A.

23. ¿Cuál de las siguientes relaciones expresa mejor de la región achurada?



a)(A ∪ B)  C
b) (A  B) ∪ C
c) A  (B ∪ C)
d) (A  B) – (A ∩ B ∩ C)
e) N.A.

24. De un grupo de 40 postulantes, 20 no dominan matemáticas, 15 no dominan biología y 7 no dominan matemática ni biología. ¿Cuántos dominan ambas materias?
a) 13
b) 12
c) 8
d) 7
e) 18
25. En una fiesta hay 197 personas, 85 no bailan; 68 no fuman, el número de personas que bailan y fuman es el doble del número depersonas que no bailan y no fuman. ¿Cuántas personas bailan o fuman en dicho momento?
a) 153
b) 154
c) 155
d) 156
e) 157
26. De 64 alumnos que estudian idiomas; los que estudian sólo inglés es el triple de los que estudian inglés y francés; los que estudian sólo francés son la mitad de los que estudian ingles y 4 no estudian ni inglés ni francés. ¿Cuántos estudian sólo inglés?
a) 10
b) 15
c) 30
d) 20e) 36
27. En un aula de 50 alumnos, aprueban matemática 30, física 30, castellano 35, matemática y física 18, física y castellano 19, matemática y castellano 20 y 10 alumnos aprueban los tres cursos. ¿Cuántos no aprueban ninguno de los tres cursos?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 6
28. De un grupo de postulantes a un puesto de trabajo, que fueron sometidos tres evaluaciones , los resultados fueron:
10aprobaron conocimientos y expedientes
7 aprobaron conocimientos y entrevista personal
9 aprobaron entrevista personal y expedientes
17 aprobaron conocimientos
19 aprobaron expedientes
18 aprobaron entrevista personal
4 aprobaron las 3 evaluaciones
¿Cuántos postulantes fueron evaluados? Y ¿Cuántos aprobaron sólo una evaluación?
a) 31 y 2
b) 32 y 10
c) 33 y 12
d) 32 y 14
e) N.A.

29. De 180 burros...