Teoria de colas

Teoría de colas

La teoría de colas es el estudio matemático de las líneas de espera (o colas) permitiendo el análisis de varios procesos relacionados como: la llegada al final de la cola, la espera en la cola, o también matemática etc.
La teoría de colas generalmente es considerada una rama de investigación operativa porque sus resultados a menudo son aplicables en una amplia variedad desituaciones como: negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y telecomunicaciones.
En el contexto de la informática y de las nuevas tecnologías estas situaciones de espera son más frecuentes. Así, por ejemplo, los procesos enviados a un servidor para ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puederecibirse con demora debido a la congestión en la red, también se puede recibir la señal de línea de la que depende nuestro teléfono móvil ocupada si la central está colapsada en ese momento, etc.

Campos de utilización: logística de los procesos industriales de producción, ingeniería de redes y servicios, ingeniería de sistemas informáticos, elaboración de proyectos sustentables, etc.
Agner KrarupErlang, un matemático danés que trabajó para la Copenhagen Telephone Exchange, publicó el primer artículo sobre la teoría de colas en 1909. Se encargó del estudio del problema de dimensionamiento de líneas y centrales de conmutación telefónica para el servicio de llamadas.

Modelo de formación de colas

Se forman debido a un desequilibrio temporal entre la demanda del servicio y la capacidad delsistema para suministrarlo.
En las formaciones de colas se habla de clientes, tales como máquinas dañadas a la espera de ser rehabilitadas. Los clientes pueden esperar en cola debido a que los medios existentes sean inadecuados para satisfacer la demanda del servicio; en este caso, la cola tiende a ser explosiva, es decir, a ser cada vez más larga a medida que transcurre el tiempo. Los clientespuede que esperen temporalmente, aunque las instalaciones de servicio sean adecuadas, porque los clientes llegados anteriormente están siendo atendidos.

Los objetivos de la teoría de colas consisten en:

• Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste del mismo.
• Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistematendrían en el coste total del mismo.
• Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.
• Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola.
o Proceso básico de colas: Los clientes que requieren un servicio se generan en una fase de entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a unacola. En determinado momento se selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio, mediante alguna regla conocida como disciplina de servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de colas.
o Fuente de entrada o población potencial: Una característica de la fuente de entrada es sutamaño. El tamaño es el número total de clientes que pueden requerir servicio en determinado momento. Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito.
o Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita servicio como por ejemplo una lista de trabajo esperando para imprimirse.
o Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola (antes decomenzar a ser servidos). De nuevo, puede suponerse finita o infinita.
o Disciplina de la cola: La disciplina de la cola se refiere al orden en el que se seleccionan sus miembros para recibir el servicio. Por ejemplo, puede ser:
• FIFO (first in first out) primero en entrar, primero en salir, según la cual se atiende primero al cliente que antes haya llegado.
• LIFO (last in first out)...