Teorias supuestas de pitagoras
Páginas: 2 (268 palabras)
Publicado: 13 de agosto de 2010
Teorema de Pitágoras
Se cree que Pitágoras se basó en la semejanza de los triángulos ABC, AHC y BHC. La figura coloreada hace evidente el cumplimiento del teorema
Los cuadradoscompuestos en el centro y a la derecha tienen áreas equivalentes. Quitándoles los triángulos el teorema de Pitágoras queda demostrado.
En uno de los meandros del Menón se plantea el problema de laduplicación del cuadrado –izquierda y centro-. La solución que elabora Platón encierra inesperadamente una demostración del teorema de Pitágoras –derecha-, si bien referida exclusivamente a los triángulosrectángulos isósceles.
La proposición I.41 de Euclides. La superficie del rectángulo ABCD es el doble de la de cualquiera de los triángulos: sus bases son la misma –DC-, y están entre las mismasparalelas. Esto es cuanto necesita Euclides para demostrar el teorema de Pitágoras
La demostración de Euclides es puramente geométrica. Su columna vertebral es la sencilla proposición I.47 de LosElementos.La proposición I.36 deEuclides: los paralelogramos ABCD y EFCD tienen áreas equivalentes, por tener igual base, y estar comprendidos entre las mismas paralelas.
Demostración de Pappus
La proposición I.36 de Euclides: losparalelogramos ABCD y EFCD tienen áreas equivalentes, por tener igual base, y estar comprendidos entre las mismas paralelas.
La demostración de Pappus parece ser unas musicales variaciones sobre unmismo tema, respecto a la de Euclides.
Bhaskara desarrolla una demostración gráfica y algebraica del teorema de Pitágoras.
El diseño inicial, con el triángulo y los cuadrados de...
Se cree que Pitágoras se basó en la semejanza de los triángulos ABC, AHC y BHC. La figura coloreada hace evidente el cumplimiento del teorema
Los cuadradoscompuestos en el centro y a la derecha tienen áreas equivalentes. Quitándoles los triángulos el teorema de Pitágoras queda demostrado.
En uno de los meandros del Menón se plantea el problema de laduplicación del cuadrado –izquierda y centro-. La solución que elabora Platón encierra inesperadamente una demostración del teorema de Pitágoras –derecha-, si bien referida exclusivamente a los triángulosrectángulos isósceles.
La proposición I.41 de Euclides. La superficie del rectángulo ABCD es el doble de la de cualquiera de los triángulos: sus bases son la misma –DC-, y están entre las mismasparalelas. Esto es cuanto necesita Euclides para demostrar el teorema de Pitágoras
La demostración de Euclides es puramente geométrica. Su columna vertebral es la sencilla proposición I.47 de LosElementos.La proposición I.36 deEuclides: los paralelogramos ABCD y EFCD tienen áreas equivalentes, por tener igual base, y estar comprendidos entre las mismas paralelas.
Demostración de Pappus
La proposición I.36 de Euclides: losparalelogramos ABCD y EFCD tienen áreas equivalentes, por tener igual base, y estar comprendidos entre las mismas paralelas.
La demostración de Pappus parece ser unas musicales variaciones sobre unmismo tema, respecto a la de Euclides.
Bhaskara desarrolla una demostración gráfica y algebraica del teorema de Pitágoras.
El diseño inicial, con el triángulo y los cuadrados de...
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