termo

TEMPERATURA Y CALOR
DESCRIPCION MACROSCOPICA DE UN GAS IDEAL
Un gas ideal es aquel que se mantiene a muy baja presión (o
baja densidad), a temperatura que no debe ser muy baja (para
no condensarse) ni muy alta, de forma tal que sus moléculas
solamente interactúan mediante colisiones debido que el
volumen molecular es insignificante comparado con el
volumen del depósito que lo contiene.Este modelo de gas realmente no existe, pero es muy útil
porque un gas real a baja presión se comporta como un gas
ideal.

TEMPERATURA Y CALOR
Un gas ideal de masa m encerrado en un volumen V a una
presión P y a una temperatura absoluta T tiene propiedades
que depende de la interrelación entre estas cantidades. Si se
fijan valores para tres cualquiera de estas propiedades, la
cuartapuede ser determinada.
Para un gas ideal que está a presiones lo suficientemente
bajas, la expresión matemática que relaciona estas
propiedades se denomina ecuación de estado de un gas ideal.
PV = n R T

(27)

Donde: n = m/M, es el número de moles contenidos en la masa
m del gas y cuya masa molar M esta expresada en g/mol.
El término R es la constante universal de los gases, su valor,
sila presión se expresa en pascales, es
R = 8,314 J/mol.K

TEMPERATURA Y CALOR
Si la presión se expresa en atmósferas y el volumen en litros el
valor de la constante es
R = 0,08214 L.atm/mol.K
La ecuación de un gas ideal a menudo se expresa en términos
del número total de moléculas N = n NA, donde NA = 6,022x1023
(átomos o moléculas) es el número de Avogadro. Por lo tanto
N
RT
NA(28)

PV = N kB T

(29)

PV =
ó

Donde kB se denomina constante de Boltzmann, cuyo valor es
kB =

R
= 1,38x10-23 J/K
NA

(30)

TEMPERATURA Y CALOR
Para una masa constante (o número constante de moles) de un
gas ideal, la ecuación de estado del gas se puede escribir en la
forma
PV
(31)
= n R = constante
T
Dos estados 1 y 2 diferentes del mismo gas se pueden
relacionar dela siguiente forma
P1 V1
T1

=

P2 V2

(32)

T2

Si graficamos las variables P, V, T en un sistema de
coordenadas
rectangulares
obtenemos
la
superficie
termodinámica de un gas ideal, en la que cualquier estado de
equilibrio posible estará representado por un punto de
coordenadas (P,V,T). Una porción de esta superficie se
muestra en al Fig.16.

TEMPERATURA Y CALOR

LíneaIsotérmica
Línea
Isobárica

PRESION

P4
P3

Línea
Isocórica

P2
P1
0
V1

V2

V3

V4

T1

T2

T3

T4

Figura 16. Superficie termodinámica
de un gas ideal

Una sucesión de estados
de equilibrio definen un
proceso termodinámico
que sigue el gas y está
representado por una línea en esta superficie.
Las líneas rojas representan procesos a
temperatura constante oprocesos isotérmicos.
Las
líneas
azules
representan procesos a
presión constante o
procesos isobáricos.

Las líneas verdes representan procesos a volumen constante
o procesos isocóricos (Isovolumétricos).

TEMPERATURA Y CALOR

TEMPERATURA Y CALOR
Proyectando la superficie termodinámica sobre el plano (P,V)
se tiene la Fig. 17, que muestra claramente las líneas
isotérmicas,líneas isobáricas y líneas isocóricas.
P4
P3
P2
T4
T3
T2
T1

P1

o

V1

V2

V3

V4

Figura 17. Proyección de procesos termodinámicos
de un gas ideal en el plano (P,V)

TEMPERATURA Y CALOR
Proceso Isotérmico. Es el proceso en el cual la temperatura se
mantiene constante mientras se varían la presión y el volumen.
Por ejemplo, un proceso de expansión isotérmica (aumento devolumen) entre los estados 1 y 2 se muestra en la Fig.18.
En este proceso, la ecuación
P
de estado puede escribirse en
la forma:
1
P1

P V = n R T = Constante

Proceso
isotérmico

ó

2
P2

o

T1 = T2
V1

V2

V

Figura 18. Proceso Isotérmico

PV = constante

(33)

Esta relación se denomina
Ley de Boyle-Mariotte, que
aplicada a dos estados sobre
la misma línea...