Termodinámica De Gases Y Vapores

DIAGRAMAS DE PROPIEDADES QUE INVOLUCRAN A LA ENTROPÍA
Los dos diagramas mas normalmente usados en este tipo de análisis son los diagramas de termperatura-entropía y entalpía-entropía. La transferencia total de calor durante el proceso internamnete reversible es determinado por la siguiente integración:
Qint rev=12T dS (KJ)
Se concluye que el área bajo la curva del proceso en un diagrama T-Srepresenta la transferencia de calor durante un proceso internamente reversible. Observe que dicha área representa la transferencia de calor para procesos que son internamente reversibles. También pueden expresarse por unidad de masa como:
dqint rev=T ds KJKg
qint rev= 12T ds (KJkg)
Un caso especial en el cual éstas pueden solucionarse fácilmente es el proceso isotérmico internamentereversible, del que se obtiene:
Qint rev =T0∆S KJ
qint rev =T0∆S KJKg
Donde T0 es la temperatura constante y ΔS es el cambio de entropía del sistema durante el proceso.
Un proceso isoentrópico en un diagrama T-s se reconoce fácilmente como un segmento de línea vertical, porque un proceso de este tipo no incluye transferencia de calor y por consiguiente el área bajo la trayectoria del proceso debeser cero.
Otro diagrama muy usado en la ingeniería es el de entalpía-entropía, bastante valioso en el análisis de dispositivos de flujo estacionario como turbinas, compresor y toberas. Las coordenadas de un diagrama h-s representan dos propiedades de primordial interés: entalpía, una propiedad primaria en el análisis de la primera ley de los dispositivos de flujo estacionario, y entropía, propiedadque explica las irreversibilidades durante los procesos adiabáticos.
El diagrama h-s también es llamado diagrama de Mollier en honor al científico alemán R. Mollier.

LAS RELACIONES T ds
El cambio de entropía para un proceso puede evaluarse integrando dQ/T a lo largo de alguna trayectoria imaginaria internamente reversible entre los estados extremos reales. Para los procesos isotérmicosinternamente reversibles, esta integración es directa, pero cuando la temperartura varía durante el proceso , se necesita una relación entre dQ y T para llevar a cabo esta integración. La forma diferencial de la ecuación de conservación de la energía para un sistema cerrado, puede expresarse para un proceso internamente reversible como:
dQint rev-Wint rev, salida=dU
Pero
dQint rev=T dS
dWint rev,salida=P dV
Por lo tanto,
T dS=dU+P dV KJ
O
T ds=du+P dv KJkg
Esta ecuación es conocida como la primera ecuación T ds, o de Gibbs. La segunda ecuación T ds se obtiene al eliminar du de la ecuación usando la definición de la entalpía (h=u+Pv):
T ds=dh-v dPh=u+Pv→dh=du+P dV+V dP →Tds=du+P dv

Las ecuaciones son sumamente valiosas porque relacionan cambios de entropía de unsistema con cambios en otras propiedades, y a diferencia de la ecuación, son relaciones de propiedades y por consiguiente son independientes respecto al tipo de procesos. Las ecuaciones corresponden a las relaciones entre las propiedades por unidad de masa de un sistema simple compresible cuando experimenta un cambio de estado, y son aplicables si el cambio ocurre en un sistema cerrado o abierto.ds=duT+P dVT
ds=dhT-V dPT
El cambio de entropía durante un proceso puede determinarse al integrar ambas ecuaciones entre los estados inicial y final. Sin embargo, para realizar estas integraciones debemos conocer la relación entre du o dh y la temperatura, asi como la ecuación de estado para la sustancia.
Las relaciones T ds para sistemas no simples, es decir sistemas que incluyen más de un modo detrabajo en cuasiequilibrio, pueden obtenerse de forma similar incluyendo todos los modos de trabajo en cuasiequilibrio pertinentes.
CAMBIO DE ENTROPÍA DE GASES IDEALES
Una fórmula para el cambio de entropía de un gas ideal se obtiene empleando las relaciones de propiedad para los gases ideales. Sustituyendo du= cv dT y P=RT/v, el cambio diferencial de entropía de un gas ideal se vuelve:...