tesis

Decima Clase de Econometría
Helmut H. Franken

Supuestos del MCRL
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Supuesto 1: el modelo de regresión es lineal en los parámetros.
Supuesto 2: valores fijos de X o valores de X independientes del término de error
(
,
= 0)
Supuesto 3: El valor medio de la perturbación es igual a cero
=
0
= 0 (si X no es estocástica)
Supuesto 4: Homocedasticidad ovarianza constante de (para todo X)
Supuesto 5: No hay autocorrelación (o correlación serial) entre las perturbaciones
(dados dos valores cualesquiera de X, , ( ≠ ), la correlación entre es
cero)
Supuesto 6: El número de observaciones n debe ser mayor que el número de
parámetros por estimar
Supuesto 7: debe haber variación suficiente entre los valores de las variables X
Supuesto 8: nohay colinealidad exacta entre las variables X
Supuesto 9: el modelo está correctamente especificado
Supuesto 10:
está normalmente distribuido

Tipos de Problemas al Aplicar el MCRL
• Surgen dos tipos:
– Problemas relacionados con los supuestos sobre la
especificación del modelo y sobre las
perturbaciones
• Supuestos 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10

– Problemas con los supuestos sobre los datos:• Supuestos 6, 7 y 8
• Además problemas con observaciones atípicas y
errores de medición

Dos Supuestos Relativamente Obvios
• Supuesto 6: El número de observaciones n debe ser
mayor que el número de parámetros por estimar
– Se requiere al menos un gl para estimar un modelo
– Micronumerosidad (Goldberger)

• Supuesto 7: debe haber variación suficiente entre los
valores de las variables X– Si no se cumple este supuesto los estimadores MCO
siguen siendo MELI pero sus errores estándar son muy
altos en comparación con los coeficientes
– Las razones t ( =

(

)

) serán pequeñas

– Las pruebas de significancia para los coeficientes de la
regresión serán inválidas

Multicolinealidad
• ¿Qué pasa si las regresoras están
correlacionadas?
• Flexibilización del Supuesto8
• Se busca responder a las siguientes preguntas:
–
–
–
–
–

¿Cuál es la naturaleza de la multicolinealidad?
¿Es la multicolinealidad realmente un problema?
¿Cuáles son sus consecuencias prácticas?
¿Cómo se detecta?
¿Qué medidas pueden tomarse para aliviar el
problema de multicolinealidad?

Naturaleza de la Multicolinealidad

•

,
=1
asociación lineal exacta
•
, ∗ =0.9959
asociación lineal no es
exacta porque está
determinada también por
un componente
estocástico…pero es muy
cercana

Nota
3+
• Para ! = "# + "% + " 2 +"
no
hay una relación lineal entre las regresoras

– En sentido estricto no podemos hablar de
multicolinealidad
– Pero las regresoras estarán altamente
correlacionadas
– Esto dificultará estimar los parámetros con
precisión,pues los errores estándares serán altos

¿Por Qué es Importante para el MCRL que
no haya Multicolinealidad entre las X?
• Multicolinealidad perfecta
– coeficientes de regresión de las variables X son
indeterminados
– errores estándar infinitos
– Demostración: ver 10.2

• Multicolinealidad alta pero imperfecta
– coeficientes de regresión, aunque sean determinados,
poseen grandes erroresestándar (en relación con los
coeficientes mismos)
– Por lo tanto, los coeficientes no pueden ser estimados con
gran precisión o exactitud
– Demostración: ver 10.3

Fuentes de la Multicolinealidad
• Método de recolección de información
– Ejemplo: obtención de muestras en un intervalo limitado de valores tomados
por las regresoras en la población

• Restricciones en el modelo o en lapoblación objeto de muestreo
– Ejemplo: regresión del consumo de electricidad sobre el ingreso (X2) y el
tamaño de las viviendas (X3)
– Las familias con ingresos más altos suelen habitar viviendas más grandes que
las familias con ingresos más bajos

• Especificación del modelo.
– Ejemplo, adición de términos polinomiales a un modelo de regresión, en
especial cuando el rango de la...