tipos de mediciones

Laboratorio de Mecánica. Experimento 2
Versión para el alumno

Mediciones II
Objetivo General
El alumno determinará la incertidumbre de las mediciones.

Objetivos particulares
1. El alumno determinará las incertidumbres a partir de los instrumentos de
medición.
2. El alumno determinará las incertidumbres en mediciones indirectas.
3. El alumno comparará la medición de una magnitud realizada enforma directa
y en forma indirecta.
4. El alumno determinará las incertidumbres con métodos estadísticos.

Teoría
Todas las mediciones tienen asociada una incertidumbre que puede deberse a los
siguientes factores:
•
•
•
•

la naturaleza de la magnitud que se mide
el instrumento de medición
el observador
las condiciones externas

Cada uno de estos factores constituye por separado una fuente deincertidumbre
y contribuye en mayor o menor grado a la incertidumbre total de la medida. La
tarea de detectar y evaluar las incertidumbres no es simple e implica conocer
diversos aspectos de la medición.
En principio, es posible clasificar las fuentes de incertidumbres en dos conjuntos
bien diferenciados, las que se deben a :
•

Errores accidentales o aleatorios que aparecen cuando mediciones
repetidasde la misma variable dan valores diferentes, con igual probabilidad
de estar por arriba o por debajo del valor real. Cuando la dispersión de las
medidas es pequeña se dice que la medida es precisa.

•

Errores sistemáticos que son una desviación constante de todas las medidas
ya sea siempre hacia arriba o siempre hacia abajo del valor real y son
producidos, por ejemplo, por la falta de calibracióndel instrumento de
medición.

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Versión para el alumno
En la figura 1 se representa el efecto de los errores sistemáticos y los errores
aleatorios. Los centros de los círculos indican la posición del valor que se quiere
medir y las cruces indican los valores de varias mediciones. La dispersión de los
puntos se asocia a la precisión, mientras que su centroefectivo (centroide) está
asociado a la exactitud. El conjunto de medidas representa una medición a)
precisa pero inexacta, b) más exacta y con la misma precisión, c) menos precisa y
menos exacta, d) más exacta pero menos precisa.
La medida ideal es aquella que tiene un 100% de exactitud y un 100% de
precisión.

Figura 1. Ilustración esquemática de los conceptos de
precisión y exactitud.Incertidumbre en medidas reproducibles
Cuando al realizar una serie de medidas de una misma magnitud se obtienen los
mismos resultados, no se puede concluir que la incertidumbre sea cero; lo que
sucede es que los errores quedan ocultos ya que son menores que la
incertidumbre asociada al aparato de medición. En este caso, puede establecerse
un criterio simple y útil: cuando las medidas son reproducibles,se asigna una
incertidumbre igual a la mitad de la división más pequeña del instrumento, la cual
se conoce como resolución.
Por ejemplo, sí al medir con un instrumento graduado en mililitros repetidas veces
el volumen de un recipiente se obtiene siempre 48 ml, la incertidumbre será 0.5
ml, lo que significa que la medición está entre 47.5 a 48.5 ml, a éste se le conoce
como intervalo de confianza dela medición y su tamaño es el doble de la
incertidumbre. Esto generalmente se aplica cuando se trata de aparatos de
medición tales como reglas, transportadores, balanzas, probetas, manómetros,
termómetros, etc

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Versión para el alumno

Incertidumbre en medidas no-reproducibles
Cuando se hacen repeticiones de una medida y estas resultan diferentes, convalores x1, x2,...,xN, surgen las preguntas:
•
•

¿Cuál es el valor que se reporta?
¿Qué incertidumbre se asigna al valor reportado?

La respuesta a estas preguntas se obtiene a partir del estudio estadístico de las
mediciones, el cual debe de arrojar la tendencia central de las mediciones y su
dispersión.
Medidas de tendencia central
La medida más común de la tendencia central de una muestra o...