Tmp_2285 Anexo INTERVALOS 1443789710

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FUNCIONES. DOMINIO Y RECORRIDO. CONJUNTOS.
Este curso vamos a estudiar las funciones reales de variable real, es decir, funcionesque se calculan sobre
números reales y el resultado es un número real. Los números reales sobre los que podemos calcular la
función forman un conjunto llamado dominio, los números reales que resultanforman un conjunto llamado
recorrido. Por lo tanto, dominio y recorrido son subconjuntos, una parte, de los números reales.
Veamos las formas con las que podemos expresar esos subconjuntos:
ENTRELLAVES, {…….} : Es el conjunto formado exclusivamente por los elementos que aparecen en el
interior de las llaves.
Ejemplo 1.:
a) { -6, 1, 0.5, 3} →Este conjunto está formado por
cuatro elementos, -6, 1,0.5 y el 3, sólo por esos
cuatro números.
b) { 3 ,

3
, -7, 1 } →Los elementos de este conjunto son cuatro, cuatro números reales:
4

3,

3
, -7 y 1.
4

INTERVALOS: Sean a y b dos números realestales que a < b
I) INTERVALO ABIERTO de extremos a y b es el conjunto de números reales x, tales que a < x < b, es
decir, todos los números mayores que a y menores que b, no incluidos a y b.
Se representapor (a, b) ó ]a, b[.

(a, b) ={x ∈ R / a < x < b}

gráficamente

Observación: en la representación gráfica de un intervalo, cuando un extremo esté incluido
pintaremos en él un punto cerrado (
) ycuando no esté incluido, pintaremos uno abierto ( { ).
Ejemplo 2.:
(-2, 3)1 → Este conjunto está formado por los infinitos números reales (enteros, racionales e irracionales)
comprendidos entre -2 y 3 noincluidos estos dos números. -1.99999, -1, -0.001, 0.5, 1, 1.25, 2.9999999 …
etc.

II) INTERVALO CERRADO de extremos a y b es el conjunto de números reales x, tales que a ≤ x ≤ b, es
decir, todos losnúmeros mayores que a y menores que b incluidos a y b.
Se representa por [a, b].

1

]-2, 3[

C.E.A. San Francisco – Intervalos

gráficamente

[a, b]={x ∈ R / a ≤ x≤ b}
Ejemplo 3.:

a) [-2, 3] →...