Trabajo Matematicas

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E.C “María de Jesús”
Valencia - Edo. Carabobo







Integrantes:
Diana Pinto
Paola Durán
Crismar Cumare
Mariedi García
Ahynet Reas
Valencia, 1 de marzo de 2015. Año: 3ro “B”

Definición
¿Qué son números irracionales? Los números irracionales tienen como definición que son números que poseen infinitascifras decimales no periódicas, que por lo tanto no pueden ser expresados como fracciones.
Estos números pueden haber sido descubiertos al tratar de resolver la longitud de un cuadrado según el Teorema de Pitágoras, siendo el resultado el número

2√
O raíz cuadrada de dos, el ejemplo de números irracionales más claro e inmediato, cuya respuesta a su vez posee infinitas cifras decimales que al nopoder ser fraccionado, fue llamado irracional, en el sentido de no poder escribirlo como una ración o varias raciones o fracciones.
Para distinguir los números irracionales de los racionales, debemos tomar en cuenta que los números racionales si se pueden escribir de manera fraccionada o racional, por ejemplo: 18/5 que es igual a 3,6 por lo tanto es un número racional a diferencia de la raíz cuadradade dos en cuyo resultado se obtienen infinito número de cifras decimales, y su fraccionamiento resulta imposible.

Podrías intentar encontrar la respuesta en una calculadora, y según el número de decimales con la cual la tengas programada, obtendrás algunos resultados: 1.4142135 esta es la respuesta de √2 con siete decimales, pero la cifra se irá alargando pues tiene infinitos decimales. De estamanera podemos definir a los números irracionales como un decimal infinito no periódico, es decir que cualquier representación de un número irracional, solo es una aproximación en números racionales.










Historia
Dado que en la práctica de medir la longitud de un segmento de recta solo puede producir como resultado un número fraccionario, en un inicio, los griegos identificaron los númeroscon las longitudes de los segmentos de recta.1 Al identificar del modo mencionado surge la necesidad de considerar una clase de números más amplia que la de los números fraccionarios. Se atribuye a Pitágoras de Samos (580- 500a. C.) y su escuela el descubrimiento de la existencia de segmentos de recta inconmensurables con respecto a un segmento que se toma como unidad en un sistema de medición.Pues, existen segmentos de recta cuya longitud medida en este sistema no es un número fraccionario.2
Por ejemplo, en un cuadrado, la diagonal de este es inconmensurable con respecto a sus lados. Este hecho ocasionó una convulsión en el mundo científico antiguo. Provocó una ruptura entre la geometría y la aritmética de aquella época, ya que esta última, por entonces, se sustentaba en la teoría de laproporcionalidad, la cual solo se aplica a magnitudes conmensurables.
Intentaron salvar el obstáculo distinguiendo entre el concepto de número y el de longitud de un segmento de recta, y tomaron estos últimos como elementos básicos para sus cálculos. De tal modo, a los segmentos inconmensurables con respecto a la unidad tomada como patrón de medida les asignaron un nuevo tipo de magnitud: losnúmeros irracionales, los cuales por largo tiempo no se reconocieron como verdaderos números.














Notación
No existe una notación universal para indicarlos, como, que es generalmente aceptada. Las razones son que el conjunto de Números Irracionales no constituyen alguna estructura algebraica, como sí lo son los Naturales (), los Enteros (), los Racionales (), los Reales () y los Complejos (),por un lado, y que la  es tan apropiada para designar al conjunto de Números Irracionales como al conjunto de Números Imaginarios Puros, lo cual puede crear confusión.
Fuera de ello, , es la denotación del conjunto por definición.
Clasificación
Tras distinguir los números componentes de la recta real en tres categorías: (naturales, enteros y racionales), podría parecer que ha terminado la...