trabajo

´
TALLER I CALCULO
INTEGRAL
Carlos A. Benavides Gallego

1.

Problema I

x = e en el primer cuadrante. Ralice una gr´afica
en computador donde se muestre la situaci´on en
cuesti´on.Mostrar que el volumen bajo la funci´on f (x, y) en
la regi´on R = h(y) ≤ x ≤ h(y), c ≤ y ≤ d usando
secciones transversales perpendiculares al eje y es
d

4.

h2 (y)

f (x, y)dxdy

V =
cProblema IV

(1)

Calcular el centro de masa, el momento de inercia
y el radio de giro con respecto a los ejes coordenados
de una placa triangular acotada por las rectas x =
y, y = −x y y = 1si la densidad viene dada por
ρ(x, y) = y + 1.

h1 (y)

Ver figura

5.

Problema V

Calcular el ´area de la regi´on del primer cuadrante
determinado por la curva r = 2 2 − sin(2θ). Hagauna gr´afica en computador de la curva. Ayuda: se
esta trabajando en coordenadas polares

6.
(a)

Figura 1: Esquema geom´etrico del problema

2.

1. El gerente, el contable, el cajero, y elauditor
de nuestro banco son la se˜
nora Verde, la se˜
nora
Blanca, el se˜
nor Negro y el se˜
nor Marr´on, pero
no consigo nunca decir qui´en es qui´en; 1) el
se˜
nor Marr´on es m´as alto queel auditor o el
cajero;2) el gerente almuerza solo; 3) la se˜
nora
Blanca juega a las cartas con el se˜
nor Negro; 4)
el m´as alto de los cuatro juega al baloncesto;
5) la se˜
nora Verdealmuerza con el auditor y
el cajero; 6) el se˜
nor Negro es mayor que el
auditor; 7) el se˜
nor Marr´on no partica ning´
un
deporte. ¿puedes ayudarme a determinar con
seguridad qui´en es qui´enexactamente?

Problema II

Determine el volumen de la regi´on acotada arriba por el paraboloide z = x2 + y 2 y abajo por el
tri´
angulo encerrado por las rectas y = x, x = 0,
x+y =2

3.Problemas para pensar (No
entran en la nota del taller,
pero dan d´
esimas de m´
as en
el parcial)

Problema III

Calcular el ´area de la regi´on acotada por las rectas y las curvas y = ln(x), y =...